如图三角形abc中,AB=AC,D为△ABC外一点,∠ABD=60°,AB=BD-DC,求证:∠ACD=60°

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:15:20

如图三角形abc中,AB=AC,D为△ABC外一点,∠ABD=60°,AB=BD-DC,求证:∠ACD=60°
如图三角形abc中,AB=AC,D为△ABC外一点,∠ABD=60°,AB=BD-DC,求证:∠ACD=60°

如图三角形abc中,AB=AC,D为△ABC外一点,∠ABD=60°,AB=BD-DC,求证:∠ACD=60°
你可能是忙中出错了,题目中的 "AB＝BD－DC" 应该是 "AB＝BD＋DC" .若是这样,则方法如下：
延长BD至E,使DE＝DC.
∵AB＝BD＋DC、DE＝DC,∴AB＝BD＋DE＝BE,又∠EBD＝60°,∴△ABE是等边三角形,
∴AE＝AB、∠E＝60°.
∵AE＝AB、AB＝AC,∴AE＝AC,又DE＝DC,AD＝AD,
∴△ADE≌△ADC,∴∠E＝∠ACD,而∠E＝60°,∴∠ACD＝60°.
注：请你核对原题,若情况不是我所说的那样,则请你补充说明.

我觉得题目应该是AB=BD=DC
这样的话就是因为AB=BD

如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是线段AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于点E,若AB=a,三角形ABC的周长为B,求三角形BCE的周长如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点（异于A,C）时说明AC>1/2（BD+CD）已知;如图在三角形abc中,d为ab边上一点,角a=36度,ac=bc,ac平方=ab乘以ad,怎样证明如图在三角形ABC中,AB=AC BD垂直于AC 垂足为D 求证角DBC=2/1角A 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD丄AC,垂足为D.求证：角DBC=1/2角A. 已知,如图,在三角形abc中,ab等于ac,bd垂直于ac,锤足为D.求证:角DBC=二分之一角A 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,垂足为D,求角DBC与角A的关系已知,如图,在三角形ABC中,CD垂直于AB,点D为垂足,角A=2角BCD,求证：AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD垂直于AB,垂足为D,且角BCD=25度,求角A的大小如图,在三角形abc中,cd垂直于ab,点d为垂足,角a=2角bcd,求证ab=ac 如图已知rt三角形abc中角acb 90度,D为AB上一点且AC²=AD*AB,求证：CD垂直A 已知,三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点1.如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证：△DEF为如图,在三角形ABC与三角形DEF中,∠A=∠D,AB/DE=AC/DF,求证:三角形ABC相似于三角形DEF 一道三角形数学题,如图,三角形ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,且BD=CE,求证：AB:AC=EF:FD 如图三角形abc中,D,E分别为ab.ac上的点如图,三角形ABC中,AB:BE=AC:EC,AB:AC=5:3,D为AB上一点,如图,三角形ABC中,AB:BE=AC:EC,AB:AC=5:3,D为AB上一点,若三角形BDE相似于三角形BAC,那么AB:BD= 如图,三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC交AC于D,求证:BC=AB+CD 如图,在三角形abc中,角a =2角b ,cd 垂直ab ,垂足为d,e为ab 的中点.若ac =如图,在三角形abc中,角a =2角b ,cd 垂直ab ,垂足为d,e为ab 的中点.若ac =8l里米,求de 的长.