已知命题P“至少存在一个实数x属于[1,2]使不等式x²+2ax+2-a>0成立”为真,试求实数a的取值范围.为什么不能直接f(1)≥0,f(2)≥0这么算.而要先写非P,f(1)≤0,f(2)≤0,解出来后再进行变

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:37:50
已知命题P“至少存在一个实数x属于[1,2]使不等式x²+2ax+2-a>0成立”为真,试求实数a的取值范围.为什么不能直接f(1)≥0,f(2)≥0这么算.而要先写非P,f(1)≤0,f(2)≤0,解出来后再进行变

已知命题P“至少存在一个实数x属于[1,2]使不等式x²+2ax+2-a>0成立”为真,试求实数a的取值范围.为什么不能直接f(1)≥0,f(2)≥0这么算.而要先写非P,f(1)≤0,f(2)≤0,解出来后再进行变
已知命题P“至少存在一个实数x属于[1,2]使不等式x²+2ax+2-a>0成立”为真,试求实数a的取值范围.
为什么不能直接f(1)≥0,f(2)≥0这么算.而要先写非P,f(1)≤0,f(2)≤0,解出来后再进行变换?

已知命题P“至少存在一个实数x属于[1,2]使不等式x²+2ax+2-a>0成立”为真,试求实数a的取值范围.为什么不能直接f(1)≥0,f(2)≥0这么算.而要先写非P,f(1)≤0,f(2)≤0,解出来后再进行变
设f(x)=x^2+2ax+2-a
=(x+a)^2-a^2-a+2
只需f(x)max>0即可
而求最大值只需讨论对称轴与区间中点关系即可.
f(x)对称轴为x=-a
当-a<3/2, 即a>-3/2时,
f(x)max=f(2)=4+4a+2=6+4a>0
解得a>-3/2 均符合题意.
当-a≥3/2即a≤-3/2时,
f(x)max=f(1)=3+a>0
∴a>-3
那么-3综上,a>-3
希望对你有所帮助 还望采纳~~

已知命题P“至少存在一个实数x属于[1,2]使不等式x的平方+2ax-a>0成立”为真,试求 已知命题p:至少存在一个实数x0属于[1,2]使不等式x^2+2ax+2-a>0成立为真,求a的取值如果分对称轴在区间左,右,中那答案应该是[-2, 已知命题P:存在一个实数X.使ax2+2x+1 已知命题p:存在一个实数x,使ax^2+ax+1 已知命题p:“对(全称量词)x属于R,(存在量词)m属于R,使4^x-2^(x+1)+m=0”,若命题非p是假命题,求实数m的取值范围 命题 存在一个X属于实数,使X^2 命题 存在一个X属于实数,使X^2 已知命题p:对任意x属于[1,2],x^2-a>=0,命题q:存在x0属于R,x0^2+2ax0+2-a=0,若命题p与q有且只有一个是真命题,求实数a的取值范围 已知命题p 存在x属于R,使2ax2+ax-3/8>0,若命题p是假命题,则实数a的取值范围为? 已知命题p:任意x属于[1,2],1/2^2-lnx-a≥0,与命题q:存在x属于R,x^2+2ax-8-6a=0都是真命题,实数a的取值范围 已知命题p:所有的x属于[1,2]x的平方减a大于等于零,命题q:存在一个x属于R,x的平方加2ax加2-a等于零,若p且q是真命题,求实数的取值范围. 已知命题p:存在x∈[-2,-1],x²≥a,命题q:存在x∈Rx²-2ax+2-a=0,则p,q中至少有一个是假命题的充要条件是 已知命题p:“至少存在一个实数x∈[1,2],使不等式x^2+2ax+2-a>0成立”为真,试求参数a的取值范围 已知命题p:存在x属于R,x^2+1/x 已知命题p:存在x属于R,x^2+1/x^2 求解 已知命题P:任意x属于【1,2】,x^2-a》0,命题q:存在x0属于R,x0^2+2ax0+2-a=0,若命题p且q是假命题,命题p或q是真命题,求实数a的取值范围? 至少存在一个x属于R,x的三次方=1-x²是真命题还是假命题? 已知命题p存在x属于R,sinx00恒成立,若P或q是真命题,求实数M的取值范围