已知集合A={x|x∈R,ax^2 -3x+2=0,a∈R}.若A中至多有一个元素,求a的取值范围.a=0或a>=9/8我知道a=0但不知道 为什么a>=9/8.为什么b^2-4ac要

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:20:33
已知集合A={x|x∈R,ax^2 -3x+2=0,a∈R}.若A中至多有一个元素,求a的取值范围.a=0或a>=9/8我知道a=0但不知道 为什么a>=9/8.为什么b^2-4ac要

已知集合A={x|x∈R,ax^2 -3x+2=0,a∈R}.若A中至多有一个元素,求a的取值范围.a=0或a>=9/8我知道a=0但不知道 为什么a>=9/8.为什么b^2-4ac要
已知集合A={x|x∈R,ax^2 -3x+2=0,a∈R}.若A中至多有一个元素,求a的取值范围.
a=0或a>=9/8
我知道a=0但不知道 为什么a>=9/8.
为什么b^2-4ac要

已知集合A={x|x∈R,ax^2 -3x+2=0,a∈R}.若A中至多有一个元素,求a的取值范围.a=0或a>=9/8我知道a=0但不知道 为什么a>=9/8.为什么b^2-4ac要
集合A={x|x∈R,ax^2 -3x+2=0,a∈R}.若A中至多有一个元素,则有两种情况
1,集合只有一个元素；因为题目中并没有指明方程ax^2 -3x+2=0是一元二次方程,所以a可以是任意的值.当a=0,此时方程ax^2 -3x+2=0变为-3x+2=0是一个一元一次方程,且方程的解为x=2/3,此时方程只有一个解,即集合A只有一个元素；当a不等于0时,此时方程ax^2 -3x+2=0是一元二次方程,因为集合A只有一个元素,所以方程有且仅有一个根,因此判别式应等于0,即9-8a=0,解得a=9/8
2,集合是一个空集时.因为在1中讨论了当a=0时,方程有一解,此时集合A非空,和假设不符,所以在假设条件下a不等于0,那么就有一元二次方程ax^2 -3x+2=0无解,这样就要求判别式是小于0的,即有9-8a<0,a>9/8
综上所述就有了a的取值范围是a=0或a>=9/8

答案错了吧
a=0时，方程有解，因此集合A中有一个元素，符合题意
a不等于0时，应该是需要方程有解，因此要b^2-4ac>=0得a<=9/8

说明只有一个解a=0时成立 a不等于0时 当△<0时方程无实数解也成立 △=0时方程有一个解也满足条件 所以要 △<=0

当a=0时，原集合只有1个元素，符合要求；
当a不等于0时，若A中至多有一个元素，那么一元二次方程ax^2 -3x+2=0为只有一解或无解的情况，那么b^2-4ac要小于等于0，可解得a>=9/8。

已知集合A={x∈R|ax二次方-3x+2=0},求集合P{a∈R|a使得A至少含有一个元素} 已知集合A={x∈R|x²-4ax+2a+6=0},B={x|x 已知集合A={x∈R|X2-4ax+2a+6=0},求证：A∩{x|x 已知集合A={x∈R|X2-4ax+2a+6=0},求证：A∩{x|x 已知集合A={x|x²-4ax+2a+6=0,x∈R},集合B={x|x 已知a∈R,x∈R,集合A={2,4,x²-1},集合B={3,x²+ax+a},若2∈B且B真包含于A,求实数x及a的值 已知集合A={x|ax^2+2x+1=0,a∈R}.求A中元素之和. 已知集合A={x|ax^2+2x+3=0,a∈R,x∈R},B={x|x^2-2x-3=0},若A∩B=A,求a的取值范围 已知集合A={x|ax^2-3x+2=0},其中a为常数,且a∈R若1∈A,求a及A , 已知集合A={x|x平方-2x-32x.x∈R} 若集合A是B的子集.求a取值范围...B={x|ax+1>2x.x∈R}.... 已知集合A={x∈R|x^2-4ax+2a+6=0},B={x∈R|x请给出计算过程 已知集合A=｛x∈R|x^2-4ax+2a+6=0｝,B=｛x∈R|x 已知集合A={x∈R|x^2-4ax+2a+6=0} B={x∈R|x 【急】已知集合A={x∈R|x^2-4ax+2a+6=0} B={x∈R|x 已知集合A={x∈R丨x²-4ax+2a+6=0},B={x∈R丨x 已知集合A={x∈R|x的平方-4ax+2a+6=0},B={x∈R|x 已知集合A={x∈R丨x²-4ax+2a+6=0},B={x∈R丨x 已知集合A={x∈R丨x^2-3x+2=0},B={x∈R丨x^2+ax-a-1=0},若A∪B=A,求实数a的值