根号2+1分之1+根号3+根号2分之1+2+根号3分之1+···+3+根号8分之1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:04:52
根号2+1分之1+根号3+根号2分之1+2+根号3分之1+···+3+根号8分之1

根号2+1分之1+根号3+根号2分之1+2+根号3分之1+···+3+根号8分之1
根号2+1分之1+根号3+根号2分之1+2+根号3分之1+···+3+根号8分之1

根号2+1分之1+根号3+根号2分之1+2+根号3分之1+···+3+根号8分之1
先推导公式:
1/[√(n+1)+√n]=√(n+1)-√n(分母有理化),
∴原式=√2-1+√3-√2+2-√3+……3-√8
=3-1
=2.