已知角A=角B=90°,角BCD、角ADC的平分线交AB于E.求证:AE=BE.图:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 22:34:42
已知角A=角B=90°,角BCD、角ADC的平分线交AB于E.求证:AE=BE.图:

已知角A=角B=90°,角BCD、角ADC的平分线交AB于E.求证:AE=BE.图:
已知角A=角B=90°,角BCD、角ADC的平分线交AB于E.求证:AE=BE.
图:



已知角A=角B=90°,角BCD、角ADC的平分线交AB于E.求证:AE=BE.图:
过点E做EF⊥CD于F.
由角平分线的性质,EF=EB,EF=EA,
(角平分线上的点到角两边的距离相等)
易知,AE=BE

题目有问题

过E做CD的垂线,垂足是F
很容易就可以证出
三角形ead全等三角形efd
三角形efc全等三角形ebc
得AE=FE
FE=BE
所以AE=BE.

证明:
依题可知:
∵角A=角B=90度,可知AD平行于BC;
∴角ADC+角BCD=180度;
∵角ADE=角EDC;角BCE=角ECB
∴角EDC+角DCE=90度;
∴角DEC=90度
∴DE=ECtg角ECD;
∵AE=EDsin角ADE=ECtg角ECDsin角ADE=ECcos角CDE=ECsin角BCE;BE=ECsin角BCE;
∴AE=BE

求救:高中数学:线面垂直问题已知A是△BCD外一点,AB⊥平面BCD,角BCD=90°,AD与平面BCD成45°,AD与平面ABC成30°,求AC与平面ABD所成的角的大小 已知:如图,在梯形ABCD中,角A=90°,AD//BC,角 A=90,BC=DC,CF平分角BCD,DF//AB若角BCD=60°,BC=8,求BE的长度 关于面面垂直.在四面体A-BCD中,AB垂直于平面BCD,BC=CD,角BCD=90°,ADB=30°,E、F分别是AC、AD中点,求证平面BEF垂直于平面ABC 在平面四边形ABCD中,已知AB=BC=CD=a,角ABC=90度,角BCD=135度,沿AC将四边形折成直二面角B-AC-D,求二面角B-AD-C的大小 已知,梯形ABCD中,AD平行于BC,点E是AB的中点,且DE平分角ADC,CE平分角BCD 求证(1)角DEC=90° (2)CD=AD+B 如图,直角梯形ABCD中,DE,CE分别是角ADC和角BCD的平分线AD//BC,角A=角B=90度!求证AD+BC=CD如图,直角梯形ABCD中,DE,CE分别是角ADC和角BCD的平分线AD//BC,角A=角B=90度!求证AD+BC=C 已知:如图,AB=AD,角ABC=角ADC.求证:AC平分角BCD 有道数学题好难,谁会?帮我啊~~~已知三棱锥A-BCD中,角BCD=90度,BC=CD=1,AB垂直面BCD,角ADB=60度,点E、F分别在AC、AD上,面BEF垂直面ACD,且EF平行CD,求面BEF与面BCD成的二面角的正弦值 6、已知:如图,AB平行Dc,角BAD=角BcD.求证:AD平行Bc. 6,已知:如图,AB平行DC,角BAD=角BCD,求证:AD平行BC 已知三棱锥A-BCD,AB=a,CD=b,且a不等于b,角ABD=角BDC,M,N分别是AD,BC 的中点,P 为BD上一点,则MP+NP的最小值是 问一道高中几何题已知三棱椎A-BCD中,角BCD=90度,BC=CD=1,AB垂直于平面BCD,角ADB=60度,E、F分别是 AC、AD的动点,且AE/AC=AF/AD=x(0 关于立体几何三棱锥的题目三棱锥A-BCD的侧棱AD垂直底面BCD,侧面ABC与底面BCD所成的角为45°,记BC=a,AD=h,(1)求异面直线AD与BC所成的角,(2)求棱锥A-BCD的体积. 已知AD//BC,DE平分角ADC,CE平分角BCD,E在AB上,求证AD+BC=DC. 1.在RT△ABC中,角BCA=90°,CD⊥AB与D,BC=根号3,AC=1,则SIN角BCD=2.已知在RT△ABC中,AD是斜边BC上的高,如果BC=A,角B=A,则AD= 已知四面体A-BCD为正四面体,求BC与AD所成的角 在梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=2角BCD=2a 如图,已知CE平分角BCD,DE平分角ADC,角1+角2=90°,求证AD平行CB