关于x的一元二次方程x^2-3x-a^2+2=0是否有实数根?若有实数根,试求出它的两个实数根;若没有,请说明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:42:24
关于x的一元二次方程x^2-3x-a^2+2=0是否有实数根?若有实数根,试求出它的两个实数根;若没有,请说明.

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关于x的一元二次方程x^2-3x-a^2+2=0是否有实数根?若有实数根,试求出它的两个实数根;若没有,请说明.
判别式=9-4(2-a^2)=-4a^2+1
如(1)-4a^2+1>0 有两个不等实根
(2)-4a^2+1=0 有两个相等实根
(3)-4a^2+1

△=3^2-4(-a^2+2)=4a^2+1>=1
因此△>0, 故一定有实数根。
在根据求根公式求出即可

△=3^2-4(-a^2+2)=4a^2+1≥1,
当△>0时, 一元二次方程一定有实数根。
x=(3±√(4a^2+1)/2 .