如图,在△abc中,d是bc的中点,e是ad的中点过A点作BC的平行线交bE的延长线于点F,连接CF(1)求证,四边形adcf为平行四边形;(2)△abc的边或角满足什么条件时,四边形adcf为矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:25:14
如图,在△abc中,d是bc的中点,e是ad的中点过A点作BC的平行线交bE的延长线于点F,连接CF(1)求证,四边形adcf为平行四边形;(2)△abc的边或角满足什么条件时,四边形adcf为矩形

如图,在△abc中,d是bc的中点,e是ad的中点过A点作BC的平行线交bE的延长线于点F,连接CF(1)求证,四边形adcf为平行四边形;(2)△abc的边或角满足什么条件时,四边形adcf为矩形
如图,在△abc中,d是bc的中点,e是ad的中点过A点作BC的平行线交bE的延长线于点F,连接CF
(1)求证,四边形adcf为平行四边形;(2)△abc的边或角满足什么条件时,四边形adcf为矩形

如图,在△abc中,d是bc的中点,e是ad的中点过A点作BC的平行线交bE的延长线于点F,连接CF(1)求证,四边形adcf为平行四边形;(2)△abc的边或角满足什么条件时,四边形adcf为矩形
(1)证明:因为AF平行BC
所以角EAF=角EDB
角EFA=角EBD
因为点E是AD的中点
所以AE=DE
所以三角形EAF和三角形EDB全等(AAS)
所以AF=BD
因为点D是BC的中点
所以BD=DC
所以AF=DC
因为AF平行BC
所以四边形ADCF是平行四边形
(2)当三角形ABC边满足AB=AC时,四边形ADCF是矩形
证明:因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
因为点D是BC的中点
所以AD是等腰三角形ABC的中线,垂线
所以BD=DC
角ADC=90度
因为四边形ADCF是平行四边形(已证)
所以四边形ADCF是矩形
当角ABC=角ACB时,四边形ADCF为矩形
证明:因为角ABC=角ACB
所以AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
因为点D是BC的中点
所以AD的等腰三角形ABC的中线,垂线
所以角ADC=90度
因为四边形ADCF是平行四边形(已证)
所以四边形ADCF是矩形

如图 在△ABC中,G是BC的中点,E是AG的中点,CE的延长线交AB于点D,求EC/DExiexie 如图.在△ABC中,已知D是BC的中点,E是AD的中点,则AF:FC=? 如图,已知在等腰△ABC中,D是底边BC的中点,DE⊥AC于E,F是DE的中点,求证AF⊥BE 如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形 已知,如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E事BD的中点,AB=BD,求证:∠CAD=∠EAD 如图,在△ABC中,D,E分别是BC,AD的中点,且△ABE的面积是1,求△ABC的面积求快. 请写出如图,在△ABC中,若D,E是△ABC的AB,AC的中点,则DE=二分之一BC的逆命题. 如图,在锐角△ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证;四边形DEFG是等腰梯形. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点E在AD上,找出图中全等的三角形? 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D.求证,△BDE是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D 求证:△BDE是等腰三角形 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E,F是AC的三等分点,已知三角形ABC的面积是108平 如图,在△ABC中AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:△ABD≌△ACD. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:△ABD≌△ACD 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,求证:BE=CE 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证;四边形AEDF是菱形 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线叫交