如图,AB=AC=1,∠A=36°,BD平分∠ABC,求证:点D是线段AC的黄金分割点 求出线段AD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 17:49:25
如图,AB=AC=1,∠A=36°,BD平分∠ABC,求证:点D是线段AC的黄金分割点 求出线段AD的长

如图,AB=AC=1,∠A=36°,BD平分∠ABC,求证:点D是线段AC的黄金分割点 求出线段AD的长
如图,AB=AC=1,∠A=36°,BD平分∠ABC,求证:点D是线段AC的黄金分割点 求出线段AD的长

如图,AB=AC=1,∠A=36°,BD平分∠ABC,求证:点D是线段AC的黄金分割点 求出线段AD的长
⑴∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠C=72º,
又BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC=1/2∠ABC=36º,
∠BDC=∠A+∠ABD=72º;
∴AD=DB,DB=BC,
∴AD=DC;
在⊿ABC和⊿BCD中,
∠A=∠DBC=36º,
∠C=∠C,
∴⊿ABC∽⊿BCD,
BC/AC=DC/BD,
即AD/AC=DC/AD,
因此D是AC的黄金分割点.
⑵由AD/AC=DC/AD,
得AD²=AC·DC,
设AD=x,
由AC=1,得DC=1-x,
也就是x²+x-1=0,
解得x=﹙√5-1﹚/2﹙负值已舍去﹚.
所以AD=﹙√5-1﹚/2.

如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC 1;试作出∠ABC的角平分线BD,且BD交AC于点D; 2;求证;AD=BD=BC 如图 三角形ABC中∠A=90°AB=AC BD平分∠ABC交AC于D CE垂直于BD交BD延长线于E求证CE=1/2BD 如图,已知AB⊥BD,AC⊥AB,AB=AC,求证:BD=CD 已知如图,∠A=90° AB=AC BD平分∠ABC CE垂直BD 求证:BD=2CE请留下QQ 还有题 如图,AC、BD交于点O,AB=CD,AC=BD,若∠A=62°,则∠D等于多少度? 如图,AC、BD交于点O,AB=CD,AC=BD,若∠A=62°,则∠D等于多少度? 如图 AB=AC BD平分角ABC AD+BD=BC 求角A 如图 AB=AC BD平分角ABC AD+BD=BC 求角A 如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,求证(1)BD平分∠ABC(2)△BCD为等腰三角形 如图,已知ab=ac,∠a=36°,ab的中垂线mn交ac于d,交ab于点m.求证:(1)bd平分∠abc(2)△bcd为等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,且CE⊥BD于E,又CE=1/2BD,求证:BD平分∠ABC 如图:线段AB=CD,∠AOC=60°,求证:AC+BD≥AB 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线.证明AD^2=DC*AC 如图,△ABC中AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于D,DE‖AB,交BC于E,EF‖BD交CD于F,则图中共有等腰三角形 已知:如图,AB=BD,AC⊥CD,AB=AC.求证:BD=CD 如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分△ABC.求证:(1)△ABC∽△BDC; (2)BD²=AB乘DC如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分△ABC.求证:(1)△ABC∽△BDC; (2)BD²=AB乘DC 如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证:∠DBC=1/2∠BAC 如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证:∠DBC=1/2∠BAC如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°, 如图,已知∠A=∠D=90°,AC=BD,试说明AB=DC.