2．若实数X,Y,Z满足√X＋√(Y－1)＋√(Z－2)＝1/2（X＋Y＋Z）,求logz（X＋Y）的值.

2．若实数X,Y,Z满足√X＋√(Y－1)＋√(Z－2)＝1/2（X＋Y＋Z）,求logz（X＋Y）的值.
2．若实数X,Y,Z满足√X＋√(Y－1)＋√(Z－2)＝1/2（X＋Y＋Z）,求logz（X＋Y）的值.

2．若实数X,Y,Z满足√X＋√(Y－1)＋√(Z－2)＝1/2（X＋Y＋Z）,求logz（X＋Y）的值.
答案是logz（X＋Y）=1 ,
令√X=a,√(Y－1)=b,√(Z－2)=c,则
X=a²,Y=b²+1,Z=c²+2,
原式化简为a+b+c=1/2(a²+b²+c²+3)
即a²+b²+c²-2a-2b-2c+3=0,
整理得(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²=0,
故a=1,b=1,c=1
则X=1,Y=2,Z=3,logz（X＋Y）=1

log以2为底的3