已知t为常数,y=|x²-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,求t

已知t为常数,y=|x²-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,求t
已知t为常数,y=|x²-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,求t

已知t为常数,y=|x²-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,求t
你好

x²-2x-t
=（x²-2x+1）-1-t
=（x-1）²-1-t
对称轴为x=1
函数y=|x²-2x-t|在区间在区间上的最大值为端点或者对称轴上的点
y（0）=│-t│=2.t=2或者-2
当t=2时,y（3）=1,y（1）=3,y（1）＞y（0）,不成立
当t=-2时,y（3）=5,y（3）＞y（0）,不成立
y（1）=│-1-t│=2,t=1或者-3
t=1时,y（0）=1,y（3）=2,成立
t=-3时,y（0）=3,y（0）＞y（1）,不成立
y（3）=│3-t│=2,t=1或者t=5
t=1时,y（0）=1,y（1）=2,成立
t=5时,y（0）=5,y（0）＞y（3）,不成立

综上,t=1

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