如图,在▱ABCD中,已知M和N分别是AB、DC的中点． 证明：四边形BMDN也是平行四边形．

如图,在▱ABCD中,已知M和N分别是AB、DC的中点． 证明：四边形BMDN也是平行四边形．
如图,在▱ABCD中,已知M和N分别是AB、DC的中点． 证明：四边形BMDN也是平行四边形．

如图,在▱ABCD中,已知M和N分别是AB、DC的中点． 证明：四边形BMDN也是平行四边形．
∵ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∵M、N分别 为AB、CD的中点,
∴MB=DN,
∴四边形BMDN是平行四边形.(一组对边平行且相等)

∵▱ABCD
∴AB∥CD且AB＝CD
∴1／2AB＝1／2CD即BM＝DN
∵AB∥CD，BM＝DN
∴四边形BMDN是▱