数列an中已知a1=3,a(n+1)(下角标)=3a(n)+3,求an的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:32:20
数列an中已知a1=3,a(n+1)(下角标)=3a(n)+3,求an的通项公式

数列an中已知a1=3,a(n+1)(下角标)=3a(n)+3,求an的通项公式
数列an中已知a1=3,a(n+1)(下角标)=3a(n)+3,求an的通项公式

数列an中已知a1=3,a(n+1)(下角标)=3a(n)+3,求an的通项公式
a(n+1)=3an+3 1
先设a(n+1)+k=3(an+k)=3an+3k
a(n+1)=3an+2k
2k=3
k=3/2
则在1式两边+3/2得
a(n+1)+3/2=3an+3+3/2 两边乘2得
2a(n+1)+3=6an+6+3=6an+9=3(2an+3)
[2a(n+1)+3]/(2an+3)=3
所以数列2a(n+1)+3是等比数列 ,公比是3

2a(n+1)+3=(2a1+3)*q^(n+1-1)
=(2*3+3)*3^n
=9*3^n=3^(n+2)
a(n+1)=[3^(n+2)-3]/2
所以通项公式
an=[3^(n+1)-3]/2

a(n+1)(下角标)=3a(n)+3
a(n+1)+3/2=3(an+3/2)
数列{an+3/2}是以9/2为首项,公比为3的等比数列
an+3/2=9/2*3^(n-1)=1/2*3^(n+1)
所以an=1/2*3^(n+1)-3/2

已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标)-2,求an n-1已知数列{an}中,a1=1 ,an=3 · a (n-1) 已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n ,求通项an已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n -1,(1)求证数列{an+n+1}是等比数列;(2)求通项an an、4a(n-1)中n、(n-1)为下标 已知数列 an 中,a1=1,3an*a(n-1)+an-a(n-1)=0(n大于等于2) 求an通项 1)已知数列{An}满足:An+2/A(n-1)=3 (n大于等于2) A1=32)已知数列{An}满足:A1=1/2,AnA(n+1)=An-A(n+1)3)已知数列{An}满足:A1=1,A(n+1)=2An+3第一小题没看懂诶 下标的 和别的加一减一搞不清楚了 已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3an/[(an)+3](n∈N*),求通项an 已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an .感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式 已知数列{an}中,a1=3,且满足a(n+1)-3an=2x3^n(n属于N*)1 求证数列{an/3^n}是等差数列2 求数列{an}的通项公式 已知数列an中,a1=1,a(n+1)=3an+2^n,求通项公式an 已知数列an中,a1=3,a(n+1)=3an+2,求Sn 已知数列{an}中a1=1/2,a(n+1)=(2an)/(4an+3),求an. 已知数列{an}满足an>0,a1=3 根号下[a(n+1)]=(根号下an)+1 (n属于N*) 则an=?如题. 急:高中数列题目,真心求解答! n-1已知数列{an}中,a1=1 ,an=3 · a (n-1) (1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列{an}满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an. 已知{an},a1=5 a2=2 an=2a n-1+3a n-2 (n≥3)求an已知{an}中,a1=1 a2=3 a n+2=3a n+1-2an (n∈N*)求①求证:数列{a n+1-an}是等比数列②求数列{an}的通向公式 已知数列an中a1=6/7,a(n+1)=3an/a(n)+1