圆c：（x+1）的平方+y的平方=8内有一点P（-1,2）,过点p的直线与圆交与A,B两点1.若弦长AB等于2倍根号7,求AB倾斜角2.当圆上恰有三点到直线AB的距离等于根号2,求直线AB的方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:01:15
圆c：（x+1）的平方+y的平方=8内有一点P（-1,2）,过点p的直线与圆交与A,B两点1.若弦长AB等于2倍根号7,求AB倾斜角2.当圆上恰有三点到直线AB的距离等于根号2,求直线AB的方程.

圆c：（x+1）的平方+y的平方=8内有一点P（-1,2）,过点p的直线与圆交与A,B两点1.若弦长AB等于2倍根号7,求AB倾斜角2.当圆上恰有三点到直线AB的距离等于根号2,求直线AB的方程.
圆c：（x+1）的平方+y的平方=8内有一点P（-1,2）,过点p的直线与圆交与A,B两点1.若弦长AB等于2倍根号7,求
AB倾斜角2.当圆上恰有三点到直线AB的距离等于根号2,求直线AB的方程.

圆c：（x+1）的平方+y的平方=8内有一点P（-1,2）,过点p的直线与圆交与A,B两点1.若弦长AB等于2倍根号7,求AB倾斜角2.当圆上恰有三点到直线AB的距离等于根号2,求直线AB的方程.
【分析】
①由弦长公式求出圆心到直线AB的距离,点斜式设出直线方程,由点到直线的距离公式求出斜率,再由斜率求倾斜角；
②由题意知,圆心到直线AB的距离d=√2,由点到直线的距离公式求出斜率,点斜式写出直线方程,并化为一般式.
①设圆心(-1,0)到直线AB的距离为d
则d=√(8-7)=1
设直线AB的倾斜角α,斜率为k
则直线AB的方程为：
y-2=k(x+1)
即kx-y+k+2=0
d=1=|-k+k+2|/(k²+1)
∴k=√3或-√3
∴直线AB的倾斜角α=60°或 120°．
②∵圆上恰有三点到直线AB的距离等于√2
∴圆心(-1,0)到直线AB的距离d=r/2=√2
直线AB的方程y-2=k(x+1)
即kx-y+k+2=0
由d=√2=|-k+k+2|/(k²+1)
可解得：
k=1或-1,
则直线AB的方程为：
x-y+3=0 或-x-y+1=0

点P（1,-2）和圆C：x平方+y平方+m平方x+y+m平方=0的位置关系是 P为双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1上的一点,F为一个焦点,以PF为直径的圆与圆x平方+y平方=a平方的位置A内切；B内切或外切；C外切；D相离或相交 若双曲线C与x平方/16+y平方/4=1有相同的焦点 分解因式；(x平方+y平方）的平方-4x平方y平方=? 已知X、Y为实数,且（X平方+Y平方）（X平方+Y平方+1）=20,求X平方+Y平方的值. 已知x,y为实数,且（x平方+y平方）（x平方+y平方+1）=20,求x平方+y平方的值 平方差解题（迅速啊!）1、81x的平方-49y的平方2、16x的平方y-8x的平方y的平方3、144a的平方b的平方-0.81c的平方4、（x的平方+y的平方）-（y 的平方+z的平方）的平方5、2（5m-n）-（m-2n）的平方6、3 平面上有两点A(-1,0),B(1,0),P(x,y)为圆x平方+y平方-6x-8y+21=0上一点,求 3x+4y的范围x平方+y平方范围求S=PA平方+PB平方范围求y/（x+4）范围 （ ）+X的平方Y的平方/Y=X的平方Y的平方/9 已知(x平方+y平方)(x平方+y平方-8)+16=0 求x平方+y平方的值 (X平方+Y平方)(X平方+Y平方-8)+16=0 求X平方+Y平方的值 圆x平方+y平方-2x=0和x平方+y平方+4y=0的位置关系 A.相离 B.外切 C.内切 D.相交 (2x的平方y-2xy的平方)-【(-3x的平方y的平方+3x的平方y)+（3x的平方y的平方-3xy的平方）】 其中x=-1,y=2 圆（x＋2）的平方+y的平方=4与圆（x-2）的平方+（y-1）的平方=9的位置关系为（ ）（内切,相交,外切,相离） 1.点M（x0,y0)是圆x平方+y平方=a平方（a大于0）内不为圆心的一点,则直线x平方*x+y平方*y=a平方与圆x平方+y平方=a平方（a大于0)的位置关系是? （1）.8x平方y的4次方*-（3x）/4 （2）ab平方/2c平方/-3a平方b/4c(3)a/a+1 *a平方-1/a平方(4)x/x平方y-y/x平方y/x平方-x 已知椭圆X平方/A平方+Y平方/B平方=1（A大于0,B大于0）与双曲线X[平方/M平方-Y平方/N平方=1（M,N大于0）有相同的焦点（-C,0）和（C,0）若C是A,M的等比中项,N平方是2M平方与C平方的等差中项,则椭圆 圆（x-1)的平方+（y+根号3）的平方=1的切线方程中有一个是 A.x-y=0 B.x+y=0 C.x=0 D.y=0