已知F1、F2是椭圆的两个焦点..已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:57:39
已知F1、F2是椭圆的两个焦点..已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是?

已知F1、F2是椭圆的两个焦点..已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是?
已知F1、F2是椭圆的两个焦点..
已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是?

已知F1、F2是椭圆的两个焦点..已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是?
我的算法
设|AF1|=x
∵三角形ABF2是等边三角形
所以,|AF2|=2x
又因为...AF1 垂直于 x轴
所以...(2C)^2 =[(2x)^2] - [x^2] = [3 x^2]=[4 c^2]
接下来处理a
因为MF2-MF1=2a
所以(2a)^2 =(MF2-MF1)^2=x^2
所以
e^2 = 4c^2 / 4a^2 = 3 [3 x^2] / x^2 =3
e =√3
结论:baidu知道真不是一个回答数学问题的好地方.
看不懂家我Q 442685285,我直接教你.

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