已知向量α=(sinθ,根号1+cosθ),向量b=(1,根号1-cosθ),其中θ属于(π,(3π)/2),则一定有A,a平行bB a与b的夹角为45度C a垂直于bD a的模=b的模

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:10:49
已知向量α=(sinθ,根号1+cosθ),向量b=(1,根号1-cosθ),其中θ属于(π,(3π)/2),则一定有A,a平行bB a与b的夹角为45度C a垂直于bD a的模=b的模

已知向量α=(sinθ,根号1+cosθ),向量b=(1,根号1-cosθ),其中θ属于(π,(3π)/2),则一定有A,a平行bB a与b的夹角为45度C a垂直于bD a的模=b的模
已知向量α=(sinθ,根号1+cosθ),向量b=(1,根号1-cosθ),其中θ属于(π,(3π)/2),则一定有
A,a平行b
B a与b的夹角为45度
C a垂直于b
D a的模=b的模

已知向量α=(sinθ,根号1+cosθ),向量b=(1,根号1-cosθ),其中θ属于(π,(3π)/2),则一定有A,a平行bB a与b的夹角为45度C a垂直于bD a的模=b的模
既然是选择题,可用特殊值法.
令 θ =180°+60°=240°,
则 sin θ = -sin 60°= -√3 /2,
cos θ = -cos 60°= -1/2.
所以 a =(-√3 /2 ,√2 /2),
b =(1,√6 /2).
先看A,a在第二象限,b在第一象限,不平行.排除A.
再看C,a*b =0.所以选C.
如果有空,计算一下BD.

a·b=sinθ×1+(根号1+cosθ)(根号1-cosθ)=sinθ+|sinθ|=sinθ-sinθ=0,
所以 a垂直于b

选C
两个向量相乘等于0的话就是垂直的
两个向量相乘=
sinθ+(根号1-平方cosθ)=sinθ+(-sinθ)(因为θ属于(π,(3π)/2),所以sinθ小于0)
=sinθ-sinθ=0

D

已知向量a=(sinθ,根号3),向量b=(1,-cosθ),-π/2 已知向量m=(cosα,sinα),向量n=(根号2-sinα,cosα) 且|向量m+向量n|=(8根号下2)/5求cos(θ/2+π、8)的值 已知向量A=(cosθ,sinθ),向量B=(根号3,-1)则2向量A-向量B的模的最大值,最小值分别是 已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(根号3,-1),求|2a-b|的最值. 已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(根号3,-1),求|2a-b|的最值. 已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(根号3,-1),求|3a+b|的最值. 已知向量m=(Cosθ,Sinθ)和n(根号2 -Sinθ,Cosθ),且Im+nl= 求Cos(θ/2+π/8) 已知向量a=(cosα,1+sinα),b=(1+cosα,sinα),若绝对值a+b=根号3,求sinαcosα的值已知向量a=(cosα,1+sinα),b=(1+cosα,sinα),若绝对值a+b=根号3,求sinαcosα的值 已知向量a=(sinθ,cosθ),向量b=(根号3,3)求|向量a-向量b|的取值范围不要什么画图! 已知向量a=(sinθ,根号3),向量b=(1,cosθ),θ属于(-π/2,π/2),则|a+b|的最大值为 已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(根号3,-1),则2a-b的绝对值的最大值和最小值分别是? 已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(根号3,-1),则2a-b的绝对值的最大值和最小值分别是? 已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(根号3.-1)则|2a-b|的最大值,最小值分别是? 已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(根号3,-1),则2a-b的模的最大值,最小值为? 已知向量a=(sinθ,1)向量b=(1,cosθ),-2/π 已知向量OP=(sinθ,0),向量OQ=(1,cosθ),-π/2 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号5已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号.(1)求cos(α-β)的值;(2)若-π/2 已知向量AF=(cosθ,sinθ)(θ∈[0,2π)),向量CE=(1,根号3),若向量AF与向量CE共线且反向,则θ=?