{an}为首项是正比的等比数列,前n项和Sn=80,前2n项和S2n=6560,在前n项中数值最大者为54,求通项an

{an}为首项是正比的等比数列,前n项和Sn=80,前2n项和S2n=6560,在前n项中数值最大者为54,求通项an
{an}为首项是正比的等比数列,前n项和Sn=80,前2n项和S2n=6560,在前n项中数值最大者为54,求通项an

{an}为首项是正比的等比数列,前n项和Sn=80,前2n项和S2n=6560,在前n项中数值最大者为54,求通项an
Sn=a1(1-q^n)/(1-q),S2n=a1(1-q^2n)/(1-q)
S2n/Sn=1+q^n=82
q^n=81,由于n是正整数
故q>1,所以a1=q-1
若末项最大,则an=a1q^(n-1)=q^n*a1/q=81(1-q)/q=54
q=3,a1=2
an=2*3^(n-1)