1+2+3+4+5+~+(N--1)等于多少?方法是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:50:13
1+2+3+4+5+~+(N--1)等于多少?方法是什么

1+2+3+4+5+~+(N--1)等于多少?方法是什么
1+2+3+4+5+~+(N--1)等于多少?
方法是什么

1+2+3+4+5+~+(N--1)等于多少?方法是什么
A=1+2+3+.+n-1
A=(n-1)+(n-2)+(n-3)+.+1
上下相加,A+A=2A=n+n+n+.n 总共为n-1个n
那么A=n*(n-1)/2
方法就是倒序相加

1+2+3+4+5+~~~~+(N--1)
=(1+n-1)*(n-1)/2
=n(n-1)/2

=(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2

(首项+末项)×项数÷2

n为奇数时头尾相加正好(n-1)/2个:=1+(n-1)+2+(n-2)+3+(n-3)+......
=(1+n-1)×{(n-1)/2}
=n(n-1)/2
n为偶数时头尾相加中间还有一个数为n/2 :=1+(n-1)+2+(n-2)+3+(n-3)+......
=(1+n-1)×{(n-2)/2}+n/2
=n(n-1)/2
以...

全部展开

n为奇数时头尾相加正好(n-1)/2个:=1+(n-1)+2+(n-2)+3+(n-3)+......
=(1+n-1)×{(n-1)/2}
=n(n-1)/2
n为偶数时头尾相加中间还有一个数为n/2 :=1+(n-1)+2+(n-2)+3+(n-3)+......
=(1+n-1)×{(n-2)/2}+n/2
=n(n-1)/2
以后学会数列公式就快了

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