已知在三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,求证1/(a+b)+1/(b+c)=1/(a+b+c)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:00:11
已知在三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,求证1/(a+b)+1/(b+c)=1/(a+b+c)

已知在三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,求证1/(a+b)+1/(b+c)=1/(a+b+c)
已知在三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,求证1/(a+b)+1/(b+c)=1/(a+b+c)

已知在三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,求证1/(a+b)+1/(b+c)=1/(a+b+c)
因为三个内角A,B,C成等差数列
所以可求得:∠A=30度,∠B=60度,∠C=90度
或∠A=90度,∠B=60度,∠C=30度
当∠A=30度,∠B=60度,∠C=90度时可知
a:b:c=1:√3:2
所以c=2a,b=√3a
所以1/(a+b)+1/(b+c)
=1/(a+√3a)+1(√3a+2a)
=(√3-1)/2a+(2-√3)/a
=(3-√3)/2a
1/(a+b+c)
=1/(a+√3a+2a)
=1/(3a+√3a)
=(3-√3)/6a
因此你说的结果错误,正确结果应为
1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)
当∠A=90度,∠B=60度,∠C=30度时同样可得出

已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1) 已知,在三角形ABC中,内角A>内角B>内角c,且2倍内角A:5倍内角C,求内角C的取值范围. 在三角形ABC中,三个内角A B C 成等差数列,角B等于 在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足A 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,若cotA×cotB>1..则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,A在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,a+根号b=2c,求sinC的值. 已知在三角形abc中,A、B、C为三个内角,a、b、c分别为对应的三条边,π/3 已知在三角形abc中,A、B、C为三个内角,a、b、c分别为对应的三条边,π/3 在三角形ABC中,已知a=2,b= 根号2 c=根号3+1 求这三个内角的度数.在三角形ABC中,已知a=7,b=5,c=3,求最大角, 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角 在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 在三角形abc中,三个内角满足角b减角a等于角c减角b则角b等于 在三角形ABC中,三个内角满足∠B-∠A=∠C-∠B,则∠B等于