设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60度,c=3b1.a/c的值2.sinA(1/tanB+1/tanC)的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 13:02:19

设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60度,c=3b1.a/c的值2.sinA(1/tanB+1/tanC)的值
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60度,c=3b
1.a/c的值
2.sinA(1/tanB+1/tanC)的值

设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60度,c=3b1.a/c的值2.sinA(1/tanB+1/tanC)的值
如图所示添加辅助线：
因为∠A=60度,c=3b
所以AE=3b/2,CE=AE-b=b/2
BE=AB*sin60=3b*sin60=3b√3/2
由勾股定理可知
BC=a=√(BE*BE+CE*CE)= b√7
所以a/c=b√7/(3b)=√7/3
tanC=-BE/CE=-3b√3/2/（b/2）=-3√3
tanB=b√3/2/（5b/2）=√3/5
1/tanB+1/tanC=14√3/9
下面的题目答案：
a=-(b+c)
因为2a^2+bc=a^2+a^2+bc
所以 =a^2-(b+c)a+bc
=(a-b)(a-c)
同理,2b^2+ac=(b-a)(b-c)
2c^2+ab=(c-a)(c-b)
所以,原式=a^2/(a-b)(a-c)+b^2/(b-a)(b-c)+c^2/(c-a)(c-b)
{变号} =a^2/(a-b)(a-c)-b^2/(a-b)(b-c)+c^2/(a-c)(b-c)
=(a-b)*(a*b-c(a+b))/((a-b)*(a-c)*(b-c))+c^2/(a-c)(b-c)
=(ab+c^2)/((a-c)*(b-c))+c^2/(a-c)(b-c)
=(ab+c^2+c^2)/(ab+c^2-ac-bc)
=1

设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,a=2bSinA 设△ABC的内角A B C所对的边分别为a b c且acosC 1/2c=b 设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B 设△ABC的内角ABC的内角对边分别为a,b,c,（a+b+c)(a-b+c）=ac1.求B2.若sinAsinC=（根号3 -1）/4,求C 设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c若bcosC ccosB=asinA 设钝角三角形ABC的内角A、B、C对的边分别为a、b、c,a>b>c,b=2asinB.求设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,bcosA+acosB=1,则角C的对边c=? 设△ABC的内角A.B.C所对的边分别若（3b-C）三角形ABC的三内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c.设向量p=(a+b,c) 设三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知A-C=90°,a+c=根号下2倍的b. △ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,设向量p=(a+c,b),q=(a-c,b-a),若p⊥q,则角C大小为设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a＝2bsinA.求角B的大小, 设ABC的内角ABC所对的边分别为a b c 且a c=6b=2,cosB=7/9 设△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c.证明:a2-b2/c2=sin(A-B)/sinC 设△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c.证明:a2-b2/c2=sin(A-B)/sinC 设三角形ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c 且a=1,b=2,cosC=1/4 则sinB 设锐角三角形ABC的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c a=2bsinA.求cosA+sinC的取值范围. 设锐角三角形abc的内角a,b,c的对边分别为A,B,C,且A=2Bsina 求cosa-sinc的取值范围