函数f(x)=sinx+2(sinx的绝对值),x属于[0,2π]的图像与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:23:24
函数f(x)=sinx+2(sinx的绝对值),x属于[0,2π]的图像与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围

函数f(x)=sinx+2(sinx的绝对值),x属于[0,2π]的图像与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围
函数f(x)=sinx+2(sinx的绝对值),x属于[0,2π]的图像与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围

函数f(x)=sinx+2(sinx的绝对值),x属于[0,2π]的图像与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围
因为x属于[0,2π],所以sinx>=0,f(x)=sinx+2|sinx|=3sinx(只是在x∈[0,2π]时)
如果直线y=k与f(x)=3sinx的图像有且仅有两个不同的交点,
则直线y=k/3与f(x)=sinx的图像有且仅有两个不同的交点
可知k/3∈[0,1),即k的取值范围是0