如图,△ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AC于点E,交AD于点F,试说明∠2=二分之一(∠ABC+∠C)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:50:07
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AC于点E,交AD于点F,试说明∠2=二分之一(∠ABC+∠C)

如图,△ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AC于点E,交AD于点F,试说明∠2=二分之一(∠ABC+∠C)
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AC于点E,交AD于点F,试说明∠2=二分之一(∠ABC+∠C)

如图,△ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AC于点E,交AD于点F,试说明∠2=二分之一(∠ABC+∠C)
∠bad是角1
∠dac是角4
∠afe是角2
∠aef是角5
∠fec是角7
∠fbd是角6
∠abf是角3
∵AD平分∠BAC
∴∠1=∠4
∵BE⊥AC
∴∠5=∠7
=90°
∵∠5是△BCE的外角
∴∠5=∠6+∠C
同理:∠BAE+∠3=∠7,∠2=∠1+∠3
即∠6+∠C=2∠1+∠3
∵∠1=∠2—∠3
∴∠6+∠C=2(∠2-∠3)+∠3
=2∠2-2∠3+∠3
=2∠2-∠3
2∠2=∠6+∠C+∠3
2∠2=∠ABC+∠C
∠2=二分之一(∠ABC+∠C)

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2).AE⊥AD 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2)AE垂直AD .如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证:∠B=∠CAE 如图,在△ABC中,BE=CE,AD平分∠BAC,点E在AD上.求证:△ABE≌△ACE 如图,在△ABC中,BE=CE,AD平分∠BAC,点E在AD上.求证:△ABE≌△ACE 如图,已知在△abc中AD平分∠BAC EM是AD的中垂线 交BD延长线于E,求证DE²=BE×CE 角的平分线的性质如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACG.求证:(1)AE是∠PAC的平分线(2)AE⊥AD 如图 在三角形abc如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae,求amne是菱形如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae求证amne为菱形 在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AC于E,交AD于F,求证:∠AFE=½(∠ABC+∠C)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AC于E,交AD于F,求证:∠AFE=½(∠ABC+∠C) 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,BE平分∠ABC交AD于M,AN平分∠DAC,求证;四边形AMNE是菱形. 已知:如图,在△ABC中,AD,BD分别平分∠BAC和∠ABC,延长AD交△ABC的外接圆于E,连接BE.求证:BE=DE. 如图,已知△ABC中,AE=BE=AC,AD平分∠BAC,DC⊥AC求证:DE是AB的中垂线 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证∠ACD>∠B 如图,△ABC中,AB大于AC,AD平分∠BAC,E点在AD上.求证:∠ABE 如图,已知:在△ABC中,∠ABC=3∠C,AD平分∠BAC交BC于点D,BE⊥AD于点E,求证:BE=1/2(AC-AB)谢啦 已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD于E,AD=2BE,求证:CA=CB 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AD,BE交AD的延长线于点E,点F在AB上,且EF∥AC.求证:点F是AB的中点. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,AE平分∠BAD交BC于E,且BE=CD,求证AB²=AB·AC+AC·AD