已知二次函数y=ax²+bx+c的图像的顶点为（2,-3）,且在x轴上截得的线段长为2倍根号3求a,b,c的值

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像的顶点为（2,-3）,且在x轴上截得的线段长为2倍根号3求a,b,c的值
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像的顶点为（2,-3）,且在x轴上截得的线段长为2倍根号3
求a,b,c的值

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像的顶点为（2,-3）,且在x轴上截得的线段长为2倍根号3求a,b,c的值
顶点的横坐标为-b/(2a)=2 ①
顶点的纵坐标[4ac-b²]/(4a)=-3 ②
在x轴上截得的线段长=[√(b²-4ac)/a]=2√3 ③
解此方程组可得
a=1,b=-4,c=1

不知道，我们还没讲到二次函数，抱歉，爱莫能助。

设顶点式，代入顶点和与X轴的交点（两种情况），，然后把顶点式展开求出a、b、c

顶点的横坐标-b/2a=2
纵坐标（-b±根号△）/2a=-3 △为b平方-4ac
截距=根号[(b^2-4ac)/a^2]=2根号3