已知函数f(x)=x平方+2ax+2,x属于[-5,5] （2）记函数f（x）在区间【-5,5】上最小值为g（a）求g（a）（2）记函数f（x）在区间【-5,5】上最小值为g（a）求g（a）函数表达式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 15:14:12

已知函数f(x)=x平方+2ax+2,x属于[-5,5] （2）记函数f（x）在区间【-5,5】上最小值为g（a）求g（a）（2）记函数f（x）在区间【-5,5】上最小值为g（a）求g（a）函数表达式
已知函数f(x)=x平方+2ax+2,x属于[-5,5] （2）记函数f（x）在区间【-5,5】上最小值为g（a）求g（a）
（2）记函数f（x）在区间【-5,5】上最小值为g（a）求g（a）函数表达式

已知函数f(x)=x平方+2ax+2,x属于[-5,5] （2）记函数f（x）在区间【-5,5】上最小值为g（a）求g（a）（2）记函数f（x）在区间【-5,5】上最小值为g（a）求g（a）函数表达式
把一楼的解答解释一下：
因为 f（x）的图像开口向上,定义域为【-5,5】,关键是研究对称轴与定义域的相对位置.
当对称轴在 x=5 右边时,函数 f（x）在【-5,5】内单调递减,故g（a）= f（5）；
当对称轴在 x= -5 左边时,函数 f（x）在【-5,5】内单调递增,故g（a）= f（-5）；
当对称轴在 x= -5与x=5之间时,函数 f（x）的最小值就是二次函数本身的最小值,故g（a）= f（-a）.
画三个图,很清晰的.

f(x)=x^2+2ax+2
= (x+a)^2+2-a^2
当-a>=5时，g(x)=f(5)=10a+27, a<=-5
当-5<=-a<=5时，g(x)=f(-a)=2-a^2, -5<=a<=5
当-a>-5时，g(x)=f(-5)=-10a+27,a>=5
所以分三种情况讨论

因为 f（x）的图像开口向上，定义域为【-5,5】，关键是研究对称轴与定义域的相对位置。
当对称轴在 x=5 右边时，函数 f（x）在【-5,5】内单调递减，故g（a）= f（5）；
当对称轴在 x= -5 左边时，函数 f（x）在【-5,5】内单调递增，故g（a）= f（-5）；
当对称轴在 x= -5与x=5之间时，函数 f（x）的最小值就是二次函数本身的...

全部展开

收起

函数f（x）=-x平方-2ax（0 已知函数f(x)=(a-1/2)x平方-2ax+lnx 已知函数f(x)=-x的平方+2ax+1-a在0 已知函数f(x)=ax*2（平方）+2ax+4(0 已知二次函数f(x)=x平方+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析式已知函数f（x)=x的平方+2ax+2,求f(x)在[-4,4]上的最小值已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数...已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数g(x)在[-1,2]上的极大值、极小值. 设函数f(x)=2ax(平方)-ax,f(x)=-6,则a= 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知二次函数f(x)=ax平方+bx满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,求f(x)的值域, 已知函数F(X)=--X平方--2AX+4,（ -1小于等于X小于等于1）的最大值已知函数f(x)=x平方+ax+1,x∈[b,2]是偶函数,求a、b的值已知函数f(x)=ax(x 1.已知函数f(x)=-x平方+2ax+1-a在区间【0,1】上有最大值2,求实数a的值2.已知函数f(x)=2-x平方,函数g(x）=x,定义函数F(X）如下：当f(x)>=g(x）时,F(X)=g(x),当f(x) 一道函数思考题已知函数f(x)=x2+2ax+2求f(x)在x属于[-5,5]的最小值注:x2为x的平方已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x) 已知函数f(x)=x的平方+2ax-3.当a为何值时、函数有最小值-4