a+2b+3c=12且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,求a+b的平方+c的平方的值?、是a加上b的平方加上c的立方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:18:45
a+2b+3c=12且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,求a+b的平方+c的平方的值?、是a加上b的平方加上c的立方

a+2b+3c=12且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,求a+b的平方+c的平方的值?、是a加上b的平方加上c的立方
a+2b+3c=12且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,求a+b的平方+c的平方的值?、
是a加上b的平方加上c的立方

a+2b+3c=12且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,求a+b的平方+c的平方的值?、是a加上b的平方加上c的立方
因为a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca
所以a=b=c(a的平方=ab,即a=b）
所以a=b=c=2
所以a+b的平方+c的立方 等于 24

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
a=b=c（平方非负）
∴a+2b+3c=6a=12
a=b=c=2
(a+b)^2+c^3=24

因为a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca
所以(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
因为(a-b)^2≥0，(a-c)^2≥0，(b-c)^2≥0
所以只有a-b=0，a-c=0，b-c=0成立
故a=b=c
又a+2b+3c=12，则a=b=c=2
因此a+b的平方+c的平方=2+2^2+2^2=2+4+4=10

已知a+2b+3c=12且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac求a+b平方+c立方的值 已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,2A+B+2C已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,求2A+B+2C=?（注意B不是负数） 已知A=a的平方+b的平方减c的平方,B等于-4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,求多项式a.求多项式c 若a+2b+2c=12,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,求a+b平方+b立方的值.越快越好 已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=-4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,求C的多项式 已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=-4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,求C 已知A=a的平方+b的平方减c的平方,B等于-4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0 若a,b,c为实数,且a平方+2*b的平方+3*c的平方=6,则a+b+c的最小值是多少? 若A=3a的平方＋b的平方-c的平方,B=-2a的平方-b的平方＋3c的平方,且c=多少 已知A=4a的平方b-5b的平方,B=-3a的平方+2b的平方,A+B+C=0且a=-2,b=1/2,求多项式C 若a、b、c是三角形ABC的三边,且3(a平方+b平方+c平方)=(a+b+c)平方,判断三角形ABC的形状? 若a+2b+3c=12,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,求a+b的平方+c的三次方的值 若a+2b+3c=12且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,则a+b的平方+c的立方的值为多少? a+2b+3c=12,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,求a+b的平方+c的立方的值? 已知A=4a的平方b-5b的平方,B=-3a的平方+2b的平方,A+B+C=0且a=-2,b=1/2,求多项式C已知A=4a的平方b-5b的平方,B=-3a的平方+2b的平方,A+B+C=0且a=-2,b=1/2,求C 已知：a+b-c=1,且-a的平方-b的平方+c的平方=-2,求代数式（a-b的平方+b）-（a的平方-c的平方+c)的值 若a+2b+3c=12,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,则a+b的平方+c的立方=? 已知a+2b+3C=12且a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc求a+b的平方+c的立方