如图在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC延长AB到E使BE=DC连接AC.CE你能用几种方法说明AC与CE相等?请你写出一种推

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:16:59
如图在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC延长AB到E使BE=DC连接AC.CE你能用几种方法说明AC与CE相等?请你写出一种推

如图在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC延长AB到E使BE=DC连接AC.CE你能用几种方法说明AC与CE相等?请你写出一种推
如图在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC延长AB到E使BE=DC连接AC.CE你能用几种方法说明AC与CE相等?请你写出一种推

如图在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC延长AB到E使BE=DC连接AC.CE你能用几种方法说明AC与CE相等?请你写出一种推
至少二种方法
一是证三角形ADC全等于三角形CDE,得AC=CE
二是证角CAD=角E,再得AC=CE
对一给出证明提示:
因AD=BC,AB//CD,所以四边形ABCD是等腰梯形,所以角ADC=角BCD
因AB//CD,所以角BCD=角CBE ,所以角CBE=角ADC ,又BE=CD,所以
三角形ADC全等三角形CBE,所以AC=CE