已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程设方程为x^2=2py联立X-2Y-1 =0x^2-px+p=0.设交点坐标为(x1,y1)(x2,y2).x1+x2=p,x1x2=p,√[1+k^2]×|x1-x2|=√[1+(1/2)^2]×

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:12:22
已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程设方程为x^2=2py联立X-2Y-1 =0x^2-px+p=0.设交点坐标为(x1,y1)(x2,y2).x1+x2=p,x1x2=p,√[1+k^2]×|x1-x2|=√[1+(1/2)^2]×

已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程设方程为x^2=2py联立X-2Y-1 =0x^2-px+p=0.设交点坐标为(x1,y1)(x2,y2).x1+x2=p,x1x2=p,√[1+k^2]×|x1-x2|=√[1+(1/2)^2]×
已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程
设方程为x^2=2py
联立X-2Y-1 =0
x^2-px+p=0.
设交点坐标为(x1,y1)(x2,y2)
.x1+x2=p,x1x2=p,
√[1+k^2]×|x1-x2|=√[1+(1/2)^2]×√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√15,
解得p=-2或p=6,故方程为x^2=-4y或x^2=12y
为什么|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]?

已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程设方程为x^2=2py联立X-2Y-1 =0x^2-px+p=0.设交点坐标为(x1,y1)(x2,y2).x1+x2=p,x1x2=p,√[1+k^2]×|x1-x2|=√[1+(1/2)^2]×
这很好解释啊!请看:
|x1-x2|=|=√[(x1-x2)^2=√[(x1)^2-2x1*x2+(x2)^2]=√[(x1)^2+2x1*x2+(x2)^2-4x1*x2]
然后根号里前三项以完全平方和出现,不就是最后结果吗?

已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,且抛物线上一点(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的方程. 已知抛物线顶点在原点,焦点在Y轴上,其上一点P(m,1)到焦点的距离为5,则抛物线的方程为? 已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=2x+1截得玄长为根号15求抛物线方程 已知抛物线的顶点为原点,焦点在Y轴上,抛物线上的点(m,-2)到焦点的距离为4,则m的值为? 已知抛物线的顶点为原点,焦点在y轴上,抛物线上点(m,-2)到焦点的距离为4,则m的值为 已知抛物线的顶点在原点、焦点在y轴上,抛物线上一点(a,-3)到焦点的距离等于5.求a的值,并写出抛物线...已知抛物线的顶点在原点、焦点在y轴上,抛物线上一点(a,-3)到焦点的距离等于5.求a的值, 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根15,求抛 已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,它的准线经过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2的左焦点, 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,此抛物线的方程是? 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在曲线x^2/4-y^2/2=1上,求抛物线的方程 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在曲线x^2/4-y^2/2=1上,求抛物线的方程 已知抛物线的顶点在坐标原点 焦点在Y轴上且过点(2,1) 求抛物线的标准方程 已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在y轴上,且过点(2,1)求抛物线的标准方程大神们帮帮忙 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15求抛物线的方程 已知一抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,则此抛物线方程式是 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15,求抛物线方程