作业帮在平行四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC与BD相交于O,∠BOC= 120 AD=7,BD=10,则平行四边形ABCD的面积是只要平行四边形这种情况要用初三的方法，表给我来高中方法 我说了是平行四边形，梯形那种我会证
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:03:26
在平行四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC与BD相交于O,∠BOC= 120 AD=7,BD=10,则平行四边形ABCD的面积是只要平行四边形这种情况要用初三的方法，表给我来高中方法 我说了是平行四边形，梯形那种我会证
在平行四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC与BD相交于O,∠BOC= 120 AD=7,BD=10,则平行四边形ABCD的面积是
只要平行四边形这种情况
要用初三的方法，表给我来高中方法
我说了是平行四边形，梯形那种我会证。
帅哥我服你了``你那余弦定理我们初三还没学耶...抄上去直接被数学老师干掉了..
帅哥人还是不错滴、分也就这点了、给你、辛苦了。
在平行四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC与BD相交于O,∠BOC= 120 AD=7,BD=10,则平行四边形ABCD的面积是只要平行四边形这种情况要用初三的方法，表给我来高中方法 我说了是平行四边形，梯形那种我会证
我明白你的意思了.
晕……好象没有什么好方法了,我尽力了,你可以看看余弦定理,了解点课外知识,老师肯定不会反对,这也对你没坏处.
第一种情况：
AD‖BC,AB‖DC
四边形ABCD是平行四边形
过B点作AC的垂线BE交AC于E点
∵BO=5
∠BOE=180°-∠BOC
=180°-120°
=60°
∴BE=5*sin60°
=5√3/2
{BO==5
{BC=7
{∠BOC=120
利用余弦定理：
BC^2=BO^2+CO^2-2*BO*CO*cos∠BOC
CO^2+5CO-24=0
解得：CO=3或CO=-8(舍去)
∴AC=2CO=6
S△ABC=AC*BE/2
=(6*5√3/2)/2
=15√3/2
S四边形ABCD=2S△ABC
=[15√3/2]*2
=15√3
第二种情况：
AD‖DC,AB不‖DC,AB=DC
四边形ABCD是等腰梯形
过D点做DE⊥BC,交BC于E点
BO=CO
△BOC是等腰三角形
∠BOC=120°
∴∠DBC=(180°-120°)/2
=30°
∴DE=DB*sin30°
=10*sin30°
=5
BE=5√3
BC=BE+(BE-AD)
=2BE-AD
=10√3-7
∴S梯形ABCD=(AD+BC)*DE/2
=10√3*5/2
=50√3/2
=25√3