已知函数f(x)是定义(0,正无穷大)上的函数.且满足f(xy)=f(x)+f(y).f(2分之根号2)=1.若f(x)+f(2-x)>2希望能把大致过程写出来.求X 的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:14:27
已知函数f(x)是定义(0,正无穷大)上的函数.且满足f(xy)=f(x)+f(y).f(2分之根号2)=1.若f(x)+f(2-x)>2希望能把大致过程写出来.求X 的取值范围

已知函数f(x)是定义(0,正无穷大)上的函数.且满足f(xy)=f(x)+f(y).f(2分之根号2)=1.若f(x)+f(2-x)>2希望能把大致过程写出来.求X 的取值范围
已知函数f(x)是定义(0,正无穷大)上的函数.且满足f(xy)=f(x)+f(y).f(2分之根号2)=1.若f(x)+f(2-x)>2
希望能把大致过程写出来.
求X 的取值范围

已知函数f(x)是定义(0,正无穷大)上的函数.且满足f(xy)=f(x)+f(y).f(2分之根号2)=1.若f(x)+f(2-x)>2希望能把大致过程写出来.求X 的取值范围
sqr 代表根号,令x=y=sqr(2)/2则f(1/2)=f(sqr2*sqr2)=f(sqr(2)/2)+f(sqr(2)/2)=2
所以 f(x)+f(2-x)=f(x(2-x))>f(1/2)
即f(x(2-x))-f(1/2)>0;
得 f((x(4-2x)/2)-f(1/2)>0;
令X=1/2,Y=x(4-2x)得f(XY)-f(X)>0;
由题目条件得 f(Y)>0即f(x(4-2x))>0
又f(x)是定义(0,正无穷大)上的函数
所以 x(4-2x)>0,即可得到答案

已知函数F(x)是定义在负无穷大到正无穷大区间上的偶函数,当X属于区间负无穷大到0时,FX=X 定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)是增函数,若f(x) f(x)是定义在(0,正无穷大)上的递减函数,且f(x) 已知定义在R上的偶函数f(x)在区间(0,正无穷大)上是单调增函数,若f(1) 已知函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x) 已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)且x>1,f(x) 已知f(x)是定义(0,正无穷大)上的增函数且f(x)>f{8(x-2)},求x的取值范围... 已知F(X)是定义在(0,正无穷大)上的增函数且F(X)大于F[8(X-2)],求X的取值范围 已知f(x)是定义(0,正无穷大)上的增函数且f(x)>f{8(x-2)},求x的取值范围... 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数且当x>0 f(x)=x+x/a (a>0) 1.用定义讨论f(x)在(0,正无穷大)上的单调已知函数f(x)是定义在R上的奇函数且当x>0 f(x)=x+a/x (a>0) 1.用定义讨论f(x)在(0,正无穷大 已知函数y= f(x)是定义在[0,正无穷大]上的减函数,比较f(a)与f(a+1)的大小 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在【0,正无穷大)上是减函数,若f(3)=0则不等式x*f(x) 已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)对任意x,y属于(0,正无穷大),恒有f(xy)=f(x)+f(y),且当0 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x属于(0,正无穷大)时,f(x)=x(1+x的立方根),求f(x)的解析式. 已知f(x)定义域为(0,正无穷大)且在定义域内是增函数,解不等式f(x)>f[8(x-2)]大神们帮帮忙 一道数学函数题(要有过程和理由)已知f(x)是定义在(0,正无穷大)上的函数,且对于任意x,y属于(0,正无穷大)都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,求f(4),f(8) 1.用定义证明函数f(x)=Inx在(0,正无穷大)上单调递增2.证明:函数f(x)=x的平方+1是偶函数,且在【0,正无穷大)是增加的 函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),求f(1)的值.