在三角形ABC中,3sinA+4cosB=6;4sinB+3cosA=1;角C等于（）A.30或150B.60或120C.30D.45

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 18:19:01

在三角形ABC中,3sinA+4cosB=6;4sinB+3cosA=1;角C等于（）A.30或150B.60或120C.30D.45
在三角形ABC中,3sinA+4cosB=6;
4sinB+3cosA=1;角C等于（）A.30或150B.60或120C.30D.45

在三角形ABC中,3sinA+4cosB=6;4sinB+3cosA=1;角C等于（）A.30或150B.60或120C.30D.45
A
两个式子分别平方然后相加就得出结果

全部展开

两边平方
(3sinA＋4cosB)^2＝36
得9sin^2A +16cos^2B +24sinAcosB=36 ①
(4sinB＋3cosA)^2＝1
得16sin^2B +9cos^2A +24sinBcosA=1 ②
①+ ②
得：（9sin^2A +9cos^2A） +（16cos^2B+ 16sin^2B） +24sinAcosB+24sinBcosA=37
即 9+16+24sin(A+B)=37
所以sin(A+B)=1/2,
所以A+B=5π／6 或者π/6
若A+B=π／6，则cosA>√3/2
3cosA>3√3/2>1 ，则4sinB＋3cosA>1 舍去
所以A+B=5π／6
因为A+B+C=180
所以 C=π/6

收起

在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=? 已知在三角形abc中,a*cosB=3,b*sinA=4,求a 在三角形ABC中,已知sinA=3/5,sinA+cosB 在三角形ABC中,已知sinA*cosB*tanC 在三角形ABC中,已知sinA·cosB·tanc 在三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,3cosA+4sinB+1,则角C的大小在三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,3cosA+4sinB=1则角C等于在三角形ABC中3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,求C 在三角形ABC中,3sina +4cosb=6 4sinb+3cosa=1 则c=? 在三角形ABC中,sin(a+b)=2/3 ,cosb=-3/4,求sina,cosa 在三角形ABC中,若cosB=3/5,sinA=2/3,则cosC= 在三角形ABC中,已知SinA:SinB:SinC=4:5:6,求cosA:cosB:cosC 在三角形abc中 sinA=12/13 cosB=-4/5 求sinC 在三角形ABC中,sinA=4/5,cosB=12/13,求cosC? 在三角形ABC中,sinA=4/5,cosB=-12/13,cosC= 在三角形abc中 sinA=12/13 cosB=-4/5 求sinC 在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2. 在三角形ABC中 sinA=4/5 cosB=5/13 求sinC