高一数学 已知四个数恰为公差d>0的等差数列{an}的前四项且这四项的平方和为36已知四个数恰为公差d>0的等差数列{an}的前四项且这四项的平方和为36,第一.四项之积比第二.三项之积少8. 已知

高一数学 已知四个数恰为公差d>0的等差数列{an}的前四项且这四项的平方和为36已知四个数恰为公差d>0的等差数列{an}的前四项且这四项的平方和为36,第一.四项之积比第二.三项之积少8. 已知
高一数学 已知四个数恰为公差d>0的等差数列{an}的前四项且这四项的平方和为36
已知四个数恰为公差d>0的等差数列{an}的前四项且这四项的平方和为36,第一.四项之积比第二.三项之积少8. 已知四个数恰为公差d＞0的等差数列{an}的前四项且这四项的平方和为36,第一.四项之积比第二.三项之积少8.
（1）求此等差数列首项a1；（2）设等比数列{bn}前n项和为Sn,且S3=d/2,S6=丨a1+a2+a3+a4丨+1,求数列{bn}的通项公式.

高一数学 已知四个数恰为公差d>0的等差数列{an}的前四项且这四项的平方和为36已知四个数恰为公差d>0的等差数列{an}的前四项且这四项的平方和为36,第一.四项之积比第二.三项之积少8. 已知
(1)
an=a1+(n-1)d
四项的平方和为36
(a1)^2+(a2)^2+(a3)^2+(a4)^2=36
4(a1)^2+12a1d+14d^2=36 (1)
第一.四项之积比第二.三项之积少8
a2a3-a1a4=8
(a1+d)(a1+2d) - a1(a1+3d) =8
2d^2=8
d=2 (2)
sub (2) into (1)
4(a1)^2+24a1+56=36
(a1)^2+6a1+5=0
(a1+1)(a1+5) =0
a1=-1 or -5
(2)
bn = b1q^(n-1)
S3 = d/2
b1(1+q+q^2) = 1 (1)
a1+a2+a3+a4
= (a1+3)4
S6=|a1+a2+a3+a4| +1= 8+1 =9
b1(1+q+q^2+q^3+q^4+q^5)= 9 (2)
(2)/(1)
1+q+q^2+q^3+q^4+q^5 = 9(1+q+q^2)
q^5+q^4+q^3-8q^2-8q-8 =0
q=2
b1=1/7
bn = (1/7).2^(n-1)

说一下我的思路吧
我把-6到6所有的书的平方都写了出来，然后一眼看出
25+9+1+1=36
往上一代，还真符合
所以这四个数是-1，1,3,5 a1=-1 d=2
然后s3=1，s6=9根据等比数列求和公式得
s3=a1（1-q³）/1-q···········***
s6=a1（1-q6）/1-q两式子一比得（1-q...

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说一下我的思路吧
我把-6到6所有的书的平方都写了出来，然后一眼看出
25+9+1+1=36
往上一代，还真符合
所以这四个数是-1，1,3,5 a1=-1 d=2
然后s3=1，s6=9根据等比数列求和公式得
s3=a1（1-q³）/1-q···········***
s6=a1（1-q6）/1-q两式子一比得（1-q³）/（1-q6）=9解得q=1（舍）或q=-8/9
根据***式得b1=1377/1241
所以bn=1377/1241（-8/9）n

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