已知.圆O的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上,且EA=EC,求证AC的平方=AE乘AB2:延长EC到点P,连接PB,若PB=PE,判断PB与圆O的位置关系,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:13:50
已知.圆O的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上,且EA=EC,求证AC的平方=AE乘AB2:延长EC到点P,连接PB,若PB=PE,判断PB与圆O的位置关系,并说明理由.

已知.圆O的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上,且EA=EC,求证AC的平方=AE乘AB2:延长EC到点P,连接PB,若PB=PE,判断PB与圆O的位置关系,并说明理由.
已知.圆O的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上,且EA=EC,求证AC的平方=AE乘AB
2:延长EC到点P,连接PB,若PB=PE,判断PB与圆O的位置关系,并说明理由.

已知.圆O的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上,且EA=EC,求证AC的平方=AE乘AB2:延长EC到点P,连接PB,若PB=PE,判断PB与圆O的位置关系,并说明理由.
连接BC
因为弦AB垂直直径CD
所以AC=CB
所以角CAB=角CBA
因为EA=EC
所以角EAC=角ACE
所以等腰三角型ACE相似于等腰三角型ABC
所以AC:EC=AB:AC
即AC方=EC*AB因为EA=EC
所以AC方=EA*AB
连接BO
所以角COB=2倍的角CAE
因为等腰三角型的外角CEB=2倍的角CAE
所以角COB=角CEB
因为PB=PE
所以角PEB=角PBE
所以角PBE=角COB
因为角COB与角EBO互余
所以解EBO与角PBE互余
所以角PBO是直角
所以PB与圆O的位置关系是相切

如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足分别为E.F,且AE=3,BF=5,若圆O半径为5,求CD 已知:如图,AB是圆O的直径,CD是O的弦,且AB垂直于CD,垂足为E,连接OC,OC=5,CD=8,则AE=? 如图,AB为圆O的直径弦CD垂直于AB,垂足为点E,CF垂直于AF,且CF=CE ab.cd是圆o的弦,ab垂直于cd.垂足为h.be是圆o的直径.求证ac等于de 已知ab为圆o的直径,bd为圆o的切线,过点b的弦bc垂直od交圆o于点c垂足为m1·求证cd是圆o的切线 如图ab为圆o的直径弦cd垂直ab垂足为点e,eg垂直bc于g,求证ah等于dh 圆O的直径CD=10,弦AB=8,AB垂直于CD,垂足为M,则DM的长为? 弦CD垂直于圆O的直径AB垂足为H且CD=2根号2.BD=根号3求AB的长 如图,在圆O中,直径AB=10,弦CD垂直于AB,垂足为E,OE=3,求弦CD的长 AB是圆O的直径,弦CD垂直于AB,E为垂足,BE=6,AE=4,CD等于多少? 如图,AB是圆O直径,弦CD垂直于AB,P为垂足,已知AP:BP=2:1,CD=4根号2,求AB的长 已知,AB为半圆O的直径,CD垂直于AB于D,C为弧AB中点,弦AE交CD于F,求证AF等于CE 垂直于弦的直径 在圆O中,CD是直径,弦AB垂直CD,垂足为E,CD等于15,OE;OC等于3比5,求弦AB,AC的长 AB是圆o的直径,CD是圆o的弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,E、F分别为垂足,说明CE=DF 已知ab为圆o的直径,cd是弦,且ab垂直于点e,连结ac、oc、bc求证2:若EB=8cm,CD=24cm,求圆O的直径 如图所示AB是⊙O的直径,C为弧AB的中点,CD垂直AB于D,交AE于F,连接AC,求证:AF=CF. 已知AB为圆O的直径,CD垂直于AB,AC弧等于FC弧,求证AE=CE 如图1,已知AB是圆O的直径,AB垂直于弦CD,垂足为M,弦AE与弦CD交与F,AD^=AE乘AF,证明!希望30分钟内有回复 如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,F为CD延长线上一点,AF交⊙O于点G,求证:AC²=AG·AF