已知:如图,△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,AE平分∠BAC,EF‖DC,交BC于F.求证:BE=FC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:32:51
已知:如图,△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,AE平分∠BAC,EF‖DC,交BC于F.求证:BE=FC.

已知:如图,△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,AE平分∠BAC,EF‖DC,交BC于F.求证:BE=FC.
已知:如图,△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,AE平分∠BAC,EF‖DC,交BC于F.
求证:BE=FC.

已知:如图,△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,AE平分∠BAC,EF‖DC,交BC于F.求证:BE=FC.
本人花了一个小时想回复你所描述的图形,结果是徒劳了,word丫欠揍.我就用语言表达吧.如果E点在BD上则,过E做AB垂线垂足为G,过F点做AC的垂线,垂足为H点,如此,你只需证明三角形BEG和三角形CFH全等就可以了.
∵∠C+∠BAC=∠ABE+∠BAC
∴∠C=BAC
又∵EF//DC且BD⊥AC于D FH⊥AC于D
∴ED=FH
所以直角三角形BEG 和 直角三角形CFH全等,所以BE=CF
以后有什么题目找我,我是以营利为目的专业做做题者