三角形ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c,已知:a sinA+c sinC - 根号2倍的a sinC=b sinB.(1)求角B;(2)若A=75°,b=2,求a、c.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:50:33
三角形ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c,已知:a sinA+c sinC - 根号2倍的a sinC=b sinB.(1)求角B;(2)若A=75°,b=2,求a、c.

三角形ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c,已知:a sinA+c sinC - 根号2倍的a sinC=b sinB.(1)求角B;(2)若A=75°,b=2,求a、c.
三角形ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c,已知:a sinA+c sinC - 根号2倍的a sinC=b sinB.
(1)求角B;
(2)若A=75°,b=2,求a、c.

三角形ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c,已知:a sinA+c sinC - 根号2倍的a sinC=b sinB.(1)求角B;(2)若A=75°,b=2,求a、c.
(1)asinA+csinC-√2asinC=bsinB
两边同除以sinB
asinA/sinB+csinC/sinB-√2asinC/sinB=b
由正弦定理sinA/sinB=a/b,sinC/sinB=c/b
a²/b+c²/b-√2ac/b=b
化简得a²+c²-b²=√2ac
由余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=√2/2
故∠B=45°
(2)由∠B=45°,∠A=75°
∠C=180°-∠B-∠A=60°
由正弦定理b/sinB=c/sinC
c=bsinC/sinB=2*(√3/2)/(√2/2)=√6
由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA=4+6-2*2*√6(√6-√2)/4=4+2√3
得a=√(4+2√3)=√3+1

∠B=45°
a=√3+1

已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2 已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为abc,且sin^2B=sinAsinC 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形? 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数 三角形abc的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,如果a^2=b(b+c)求证A=2B 设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b(b+c),求证A=2B 三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c 三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求C 设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,bcosA+acosB=1,则角C的对边c=? 已知三角形ABC的内角A、B、C对边分别为a、b、c且A=30 ,a=2b-根号三c 求B 设三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知A-C=90°,a+c=根号下2倍的b. 三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小 已知三角形ABC,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosC/cosB=(2a-c)/b,则角B等于 三角形ABC内角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知a=b cosC加c sinB求角B 三角形ABC的三内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c.设向量p=(a+b,c) 三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,且满足三个内角ABC 成等差数列.b=3三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,且满足三个内角ABC 成等差数列。b=3求2a+c-[(2倍根号3)*sinA]的取值范围