方程(x-x分之1)的平方+3(x-x分之1)-4=0有实数根,求x-x分之1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:46:22
方程(x-x分之1)的平方+3(x-x分之1)-4=0有实数根,求x-x分之1的值

方程(x-x分之1)的平方+3(x-x分之1)-4=0有实数根,求x-x分之1的值
方程(x-x分之1)的平方+3(x-x分之1)-4=0有实数根,求x-x分之1的值
 

方程(x-x分之1)的平方+3(x-x分之1)-4=0有实数根,求x-x分之1的值
记t=x-1/x,则方程化为:t^2+3t-4=0,(t+4)(t-1)=0,所以t=-4或1
因此x-1/x=-4或1.
x1+x2=2,x1x2=-2
1)-x1^2-x1x2-x2^2=-(x1+x2)^2+x1x2=-4-2=-6
2)x1/x2+x2/x1=(x1^2+x2^2)/(x1x2)=(x1+x2)^2/(x1x2)-2=4/(-2)-2=-4
3)(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=-2-2+1=-3