求直线y=2x-1被椭圆x^2/4+y^2/9=1所截得的弦长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:48:36
求直线y=2x-1被椭圆x^2/4+y^2/9=1所截得的弦长

求直线y=2x-1被椭圆x^2/4+y^2/9=1所截得的弦长
求直线y=2x-1被椭圆x^2/4+y^2/9=1所截得的弦长

求直线y=2x-1被椭圆x^2/4+y^2/9=1所截得的弦长
给你两种方法
方法一:将直线与椭圆的解析式相联立,得到交点,再用两点间距离公式求出弦长
方法二:将直线与椭圆的解析式联立两次,得到两部不同的方程
关于x的:25x^2-16x-32=0
关于y的:25y^2+18y-135=0
根据两点间距离公式得到
设弦的端点为A(x1,y1) B(x2,y2)
则弦长AB的平方=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
根据伟达定理变形得到
(x1+x2)^2-4x1x2+(y1+y2)^2-4y1y2
代入得到
(16/25)^2+128/25+(-18/25)^2+540/25=24倍根号30/25
其中我比较推荐方法二,很多大题都得用这个技巧

已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于P.Q...已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于P.Q...已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于 已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m,求椭圆截得的最长弦所在的直线方程. 求直线y=x+1与椭圆x^2+y^2/4=1的交点坐标 P(4,2)是直线l被椭圆(x*x)/36 +(y*y)/9 =1所截得的线段的中点,求直线l的方程 求通过椭圆X^2/3+Y^2/4=1的一个焦点,并且与Y轴垂直的直线被椭圆截得的弦长 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m若直线l被椭圆C截得的弦长为2√2/5,求直线l的方程, 【高二数学】已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m若直线被椭圆截得的弦长2√10/5,求直线的方程 要详细过程.20分. 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m,若直线被椭圆截得的弦长为2√10/5,求直线方程 已知椭圆4*x^2+y^2=1及直线y=x+m若直线被椭圆截得的弦长2*根号10/5,求直线的方程 已知椭圆4x^2+y^2=1的焦点及直线y=x+m,若直线l被椭圆截得的弦长为2√10/5,求直线l的方程 已知椭圆C:4X+Y=1及直线l:y=x+m,若直线l被椭圆C截得的弦长为2根号2/5,求直线方程 已知椭圆C:4X+Y=1及直线l:y=x+m,若直线l被椭圆C截得的弦长为2根号2/5,求直线方程 已知直线y=x+m及椭圆4x²+y²=11 当m为何值时,直线与椭圆相离;相切;相交2 求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程 已知直线y=x+m及椭圆4x²+y²=11 当m为何值时,直线与椭圆相离;相切;相交2 求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程 直线y=x-1/2被椭圆x^2/4+y^2=1所截得的弦长是 已知椭圆x^2+by^2=3/4和直线x+y=1,求实数b为何值时,直线与椭圆交切离, 椭圆X^2+4Y^2=16被直线Y=X+1截的弦长是什么