已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直于BD.且相交于点P,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积无

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:16:26
已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直于BD.且相交于点P,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积无

已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直于BD.且相交于点P,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积无
已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直于BD.且相交于点P,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积
无

已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直于BD.且相交于点P,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积无

由题知,等腰梯形ABCD,AD//BC,且AC⊥BC于P
       可得：△APD和△BPC,均为等腰直角△
       AD=3 cm    BC=7cm
      ∴PA=PD=3/√2 cm         PB=PC=7/√2cm
     BD=AC=3/√2+7/√2=5√2  cm
    S梯形=1/2·AC·BD
             =1/2×5√2×5√2=25  cm^2 
       

过D做DE∥AC交BC延长线于E，由于AB∥BE，所以四边形ACED是平行四边形，所以AD=CE，所以s△ABD=s△DCE，所以s梯形=s△BDE。因为梯形ABCD是等腰梯形，所以BD=AC=DE，因为AC⊥BD，所以△BDE是等腰直角三角形。BE=10cm，所以BD=DE=5根2.。故s梯形=s△BDE=1/2×（5根2）²=25cm²。...

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过D做DE∥AC交BC延长线于E，由于AB∥BE，所以四边形ACED是平行四边形，所以AD=CE，所以s△ABD=s△DCE，所以s梯形=s△BDE。因为梯形ABCD是等腰梯形，所以BD=AC=DE，因为AC⊥BD，所以△BDE是等腰直角三角形。BE=10cm，所以BD=DE=5根2.。故s梯形=s△BDE=1/2×（5根2）²=25cm²。

收起

50平方厘米

已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC用等腰梯形的中位线做 如图,已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=60°,AD=2,BC=8求此等腰梯形的周长. 如图,等腰梯形abcd中,AD 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AC等于BD；请说明；梯形ABCD是等腰梯形 已知如图等腰梯形abcd中 已知,如图等腰梯形ABCD中,B=CD,AD平行BC,点E是梯形外一点,且EA=ED.求EB=EC 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE.如果△DEC是等边三角形,请说明梯形ABCD是等腰梯形 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=AB,BD垂直CD,则角A= 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AD的中点,求证:MB=MC 如图,等腰梯形ABCD中,AB平行BC,点M是AD的中点,且MB等于MC,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,已知等腰梯形ABCD中,AB平行与CD,点E、F分别在AD、BC上,且DE=CF,求证：AF=BE