三角形ABC,d为三角形ABC内一点,连结AD,BD,CD,每条边上各有一个阻值为1欧姆的电阻,求AB,AC,AD间的电阻

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:33:14

三角形ABC,d为三角形ABC内一点,连结AD,BD,CD,每条边上各有一个阻值为1欧姆的电阻,求AB,AC,AD间的电阻
三角形ABC,d为三角形ABC内一点,连结AD,BD,CD,每条边上各有一个阻值为1欧姆的电阻,求AB,AC,AD间的电阻

三角形ABC,d为三角形ABC内一点,连结AD,BD,CD,每条边上各有一个阻值为1欧姆的电阻,求AB,AC,AD间的电阻
都是1/2欧姆
由对称性,只要求AB之间的电阻就可以了,其它的两种情况相同.
在AB两端加电压,由于对称性,可知CD间电流为0.
整个结构相当于1,2,2三个并联,最后结果为1/2.
如果要详细计算CD间的电流的话,可以利用基尔霍夫定理列方程组.
在AB两端加电压U,通过整个系统的电流为I,于是要求的电阻为R=U/I
以下所有电流有方向性（AD的电流表示从A流向D的电流,下同）
设AD的电流为I1,DB的电流为I2,DC的电流为I3,CB的电流I4,AB的电流I5,AC的电流I6,于是有
对于A点：I=I5+I1+I6
对于B点：I=I5+I2+I4
对于D点：I1=I2+I3
对于C点：I4=I3+I6
而U=I5*1欧=I1*1欧+I2**1欧=I6*1欧+I4*1欧=I1*1欧+I3*1欧+I4*1欧
解上述方程组可知
I1=I4,I2=I6,I3=0
从而I1=I2=I4=I6=I5/2=I/4
即I5=I/2
于是U=I5*1欧=I/2*1欧=I*1/2欧
所以R=U/I=1/2欧

答：都是0.75欧

在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且DB D是三角形ABC内一点,试说明BD+CD 初二相似三角形证明题如图,D为三角形ABC内一点,E为三角形ABC外一点,且角1=角2,角3=角4,三角形ABC与三角形DBE相似吗?请说明理由如图,已知D点为三角形ABC内一点,求证∠BDC＞∠BAC. p为三角形ABC内任意一点,求证:PA+PB 1、设P为三角形ABC内一点,求证初中数学题在线解答在三角形ABC中,D是三角形内一点,连BD,CD,求证AB+AC大于BD+CD D为三角形ABC内一点,E为三角形ABC外一点,且角1=角2,角3=角4.1.三角形ABC与三角形DBE相似? D为三角形ABC内一点,E为三角形ABC外一点,且角1=角2,角3=角4.三角形ABC与三角形DBE相似吗已知D为三角形ABC内一点,E为三角形ABC外一点,且∠1=∠2,∠3=∠4.求证：三角形ABC相似于三角形DBE. 如图.已知D为三角形ABC内一点,E为三角形ABC外一点,且∠1=∠2,∠3=∠4 求证三角形ABC相似于三角形DBE. 已知D为三角形ABC内一点,E为三角形ABC外一点,且∠1=∠2,∠3=∠4.求证：三角形ABC相似于三角形DBE. 初二相似证明题如图,D为三角形ABC内一点,E为三角形ABC外一点,且角1=角2,角3=角4.三角形ABC与三角形DBE相似吗?请说明理由如图,D是三角形ABC内的一点,在三角形ABC外取一点E,使角CBE=角BAD,试说明三角形ABC相似三角形DBE D是三角形ABC内一点,在三角形ABC外取一点E,是角CBE=角BAD,说明三角形ABC相似于三角形DBE 已知p是三角形abc内任意一点,连bp,cp,求证:角bpc>角bac 已知P是三角形ABC内一点,连BP,CP.求证：AB+AC>BP+CPAPB C 已知D为三角形ABC内一点,连接ED、AD,以BC为边在三角形ABC外作角CBE=角ABD,角BCE=角BAD.求证：三角形DBE相似于三角形ABC