运用平方差公式计算(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^2n+1)^乘方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:46:29
运用平方差公式计算(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^2n+1)^乘方

运用平方差公式计算(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^2n+1)^乘方
运用平方差公式计算(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^2n+1)
^乘方

运用平方差公式计算(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^2n+1)^乘方
(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^(2^n)+1)
=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^(2^n)+1)/2
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^(2^n)+1)/2
=(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^(2^n)+1)/2
..
..
..
=(3^(2^(n+1))-1)/2