作业帮已知圆C：x^2+y^2+2ax-4ay+9/2a^2=0（a>0） 问：是否存在这样的直线,不论a取任何正实数,这条直线总与圆C
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:25:11
已知圆C：x^2+y^2+2ax-4ay+9/2a^2=0（a>0） 问：是否存在这样的直线,不论a取任何正实数,这条直线总与圆C
已知圆C：x^2+y^2+2ax-4ay+9/2a^2=0（a>0） 问：是否存在这样的直线,不论a取任何正实数,这条直线总与圆C
已知圆C：x^2+y^2+2ax-4ay+9/2a^2=0（a>0） 问：是否存在这样的直线,不论a取任何正实数,这条直线总与圆C
x^2+y^2+2ax-4ay+9/2a^2=0
(x+a)^2+(y-2a)^2=1/2a^2
圆心(-a,2a) 半径a/√2
设直线y=kx+b
y-kx-b=0
不论a取任何正实数,这条直线总与圆C相切
即直线到圆心的距离恒为半径
|2a-k(-a)-b|/√(1+k^2)=a/√2
|(2+k)a-b|=a*√[(1+k^2)/2]
两边平方得
(2+k)^2a^2-2ab(2+k)+b^2=a^2(1+k^2)/4
此式对任意a恒成立
对比系数得
(2+k)^2=(1+k^2)/4
-2b(2+k)=0
b^2=0
解得k=-1/3 b=0 or k=-5 b=0
所以y=-1/3x or y=-5x
已知等式ax+c=ay+c那么ax=ay,x=y,m-ax=m-ay,2ax=2ay哪个不成立
因式分解ax-ay+x^2-y^2
因式分解x^2+ax-y^2-ay
x^2+ax-y^2+ay因式分解
已知圆C:X^2+Y^2-2aX-4aY+9a^2/2=0(a>0) 当a变化时 求圆心C的轨迹
已知圆C:X^2+Y^2-2aX-4aY+9a^2/2=0(a>0) 求总与其相切的直线
已知曲线C:x²+y²-4ax+2ay+20a-20=0 求证不论a为何值,曲线C必过一定点
已知曲线C:x^+y^-4ax+2ay-20+20a=0求若曲线与x轴相切,求a的值
2x+4y=20 ax+ay=1 2x-y=5 bx+ay=6
（ax+by)^2+(ay-bx)^2+c^2x^2+c^2y^2因式分解
(ax+by)^2+(bx+ay)^2+c^2x^2+c^2y^2因式分解
(ax+by)^2+(ay-bx)^2+c^2x^2+c^2y^2分解因式
分解因式 (ax+by)^2+(ay+bx)^2+C^2Y^2+C^2X^2
已知圆x^2+y^2+2ax-2ay+2a^2-2a=0(0
已知圆x^2+y^2+2ax-2ay+2a^2-2a=0(0
ax^2-2axy+ay^2-2x+2y
x^2+2xy+y^2-ax-ay
把x^2-y^2+ax+ay因式分解