三角形ABC的面积S=c^2-(a-b)^2则tan(C/2)等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:55:40
三角形ABC的面积S=c^2-(a-b)^2则tan(C/2)等于多少

三角形ABC的面积S=c^2-(a-b)^2则tan(C/2)等于多少
三角形ABC的面积S=c^2-(a-b)^2
则tan(C/2)等于多少

三角形ABC的面积S=c^2-(a-b)^2则tan(C/2)等于多少
S=1/2*sinC*ab
S=c^2-a^2-b^2+2ab=2ab-2cosCab
1/2*sinC*ab=2ab-2cosCab
sinC=4*(1-cosC)
2*sin(C/2)cos(C/2)=4*(1-(1-2(sin(C/2))^2))
2*sin(C/2)cos(C/2)=8*(sin(C/2))^2
2*cos(C/2)=8*sin(C/2)
tan(C/2)=1/4

c^2-(a-b)^2=c^2-a^2-b^2+2ab=2ab-2abcosC=S=1/2absinC
1-cosC=sinC/4
tan(C/2)=(1-cosC)/sinC=1/4