p:函数f(x)=√(a^ x-1)的定义域为(- ∞,0],q:关于x的不等式ax^2-x+a>0解集为R.若p∨q是真命题,p∧q是假命题,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 05:57:20

p:函数f(x)=√(a^ x-1)的定义域为(- ∞,0],q:关于x的不等式ax^2-x+a>0解集为R.若p∨q是真命题,p∧q是假命题,求a的取值范围
p:函数f(x)=√(a^ x-1)的定义域为(- ∞,0],q:关于x的不等式ax^2-x+a>0解集为R.
若p∨q是真命题,p∧q是假命题,求a的取值范围

p:函数f(x)=√(a^ x-1)的定义域为(- ∞,0],q:关于x的不等式ax^2-x+a>0解集为R.若p∨q是真命题,p∧q是假命题,求a的取值范围
p：a^ x-1>=0,当a>1时,定义域【0,+∞）；当00,并且判别式=（-1）^2-4a^21/2
p∨q是真命题,p∧q是假命题,说明p q一真一假
p真q假,则0

依题意得：p或q有一个是真命题，一个是假命题
1）若p为真命题，则q为假命题，而
所以：
2）若p为假命题，则q为真命题，
所以：的解集为R 或（舍去）

若p真，则(a^ x-1)>=0, ∵它的定义域为(- ∞,0]，∴0若q真，令g(x)=ax^2-x+a=a(x-1/2a)^2-1/4a+a，∵g(x)>0的解集为R，
∴a>0并且-1/4a+a>0，解得 a>1/2
由p∨q是真命题，p∧q是假命题知：p与q是一真一假
假如p真q假，则: 0

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若p真，则(a^ x-1)>=0, ∵它的定义域为(- ∞,0]，∴0若q真，令g(x)=ax^2-x+a=a(x-1/2a)^2-1/4a+a，∵g(x)>0的解集为R，
∴a>0并且-1/4a+a>0，解得 a>1/2
由p∨q是真命题，p∧q是假命题知：p与q是一真一假
假如p真q假，则: 0假如p假q真，则: a>1 ②
综合①②得到 a的取值范围： 01

收起

设函数F(x)在区间【a,b】上连续,又F(x)是f(x)的一个原函数,F(a)=-1,F(b)=-3.则定积分a到bf(x)dx等于多少已知随机变量X的分布函数F(x)=A+B arctanx,求P（-1 已知随机变量X的分布函数F(x)=A+B arctanx,求P（-1 已知函数f(x)=x+x/a,(a＞0),判断函数f(x)在区间(0,根号a)上的单调性,并用定证已知函数f(x)=x/lnx - ax(a∈R)(1)若实数a=0,求函数f(x)在区间(1.正无穷)上的最小值(2)若函数f(X)在其定已知函数f(x)=x/lnx - ax(a∈R)(1)若实数a=0,求函数f(x)在区间(1.正无穷)上的最小值(2)若函数f(X)在其定用C语言编程,已知f(x)=(1+x^2),编写函数用梯形法计算f(x)在区间[a,b]上的定积分已知a为实数,函数f(x)=x-1命题 p:|f(a)| 求下列定函数（定积分）的导数F(x)=∫(0->x) (1+t)^0.5 dt 函数f(x)=a^(x-1)+3的图象过定点p,则p点的坐标是多少? 已知函数f(X)=7+a^x-1的图像恒过点P 则P的坐标是设随机变量X的分布函数F（x）=A+Barctanx,.求(1) 常数A,B; (2) P(|X| 函数f(x)=4+a∧(x-1)图像恒过点P.则P点的坐标为? 设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x,f(x)＜0},P={x,f(x)的导数>0},若P包含于M,则a的取值范围设随机变量X的分布函数F(X)=A+Barctanx,求p﹛|x 函数F(X)可导,点P是函数Y=F(X）图像离原点最近的点,求1：若P的坐标是(a f(a)),求a+f(a)f'(a)=0 ⑴设P：指函数f（x）=a^x,不等式f（x）>1的解集是{x丨x 设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x,f(x)小于0},P={x,f(x)的导数大等于0},若M包含于P,则答案是[1,正无穷大) 设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x,f(x)小于0},P={x,f(x)的导数大等于0},若M包含于P,则