计算：1/(a(a+2))+1/((a+2)(a+4))+1/((a+4)(a+6))+...+1/((a+18)(a+20))

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:37:29

计算：1/(a(a+2))+1/((a+2)(a+4))+1/((a+4)(a+6))+...+1/((a+18)(a+20))
计算：1/(a(a+2))+1/((a+2)(a+4))+1/((a+4)(a+6))+...+1/((a+18)(a+20))

计算：1/(a(a+2))+1/((a+2)(a+4))+1/((a+4)(a+6))+...+1/((a+18)(a+20))
1/a(a+2)=1/2(1/a-1/(a+2))
.
1/(a+18)(a+20)=1/2(1/(a+18)-1/(a+20))
加在一起得
原式=1/2(1/a-1/(a+2)+1/(a+2)-1/(a+4)+.+1/(a+18)-1/(a+20))
=1/2(1/a-1/(a+20))
=10/a(a+20)

先全部同分母,再化简.