y=（3x^2+x-1）/（x^2-2x+2）求y的值域,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 15:49:33
y=（3x^2+x-1）/（x^2-2x+2）求y的值域,

y=（3x^2+x-1）/（x^2-2x+2）求y的值域,
y=（3x^2+x-1）/（x^2-2x+2）求y的值域,

y=（3x^2+x-1）/（x^2-2x+2）求y的值域,
Δ判别式法的应用范围是：定义域只能是全集或去掉有限个点；
本题的定义是R所以可以用的；
具体过程是：先暂定y为常数,划规成x的一元二次方程,也就是这个方程有解,
所以Δ≥0
在Δ≥0的表达式子中也恰好是关于y的不等式,从而达到求出y的范围；
y=(3x²+x-1)/(x²-2x+1),分子等于商乘以分母
3x²+x-1=y(x²-2x+2)
3x²+x-1=yx²-2xy+2y
(3-y)x²+(2y+1)x-(2y+1)=0
因为关于x的方程有解,所以送别式 Δ=(2y+1)²-4(3-y)[-(2y+1)]≥0
4y²+4y+1-8y²+20y+12≥0
4y²-24y-13≤0
2y-13)(2y+1)≤0
-1/2≤y≤13/2
所以原函数的值域为：
[-1/2 ,13/2]

将分母乘过去，变成(y-3)x^2-(2y+1)x+2y+1=0,之后另判别式大于等于0，可解出y的范围应该变成（3-y）x^2+（2y+1）x-（2y+1）吧，然后怎样？我从之后开始不会的（2y+1)^2+4(3-y)(2y+1)≥0
4y^2-24y-13≤0
(2y-13)(2y+1)≤0
-1/2≤y≤13/2我没看懂，不好意思，麻烦能在详细点嘛就是因为方程有解，所...

全部展开

将分母乘过去，变成(y-3)x^2-(2y+1)x+2y+1=0,之后另判别式大于等于0，可解出y的范围

收起

函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x 函数y=3x/(x^2+x+1) （x 化简 3x(x^2-x-1)-(x+1)(3x^-x) X^3(x-y)+x(y-x) 3^x+2x=y,x 若2/x-1/y=3,求[y/x-y/x-y(x-y/x-x+y)]/x-2y/x的值 y=(2x*x-2x+3)/(x*x-x+1),求值域? 通分计算：（1）2x-3/(x-1)(x-4) - x-2/(1-x)(4-x) （2）x平方-y平方/xy - xy-y平方/x（y-x）还有：先化简再求值： （1）2x/x平方y平方 + x/y平方-x平方 + y/（x-y）（x+y） 其中x=4 y=-3 （2）已知（ x-y/x-x+y/y-(x+y)(x-y)/y² y/x=2 【分式的加减】计算题（1）（x+y / x-y）+（2x / y-x）=（2）（2x / x ² -y ² ）+（3x / y ² -x ² ）+【x / （x+y)(y-x）】=（3）（x ² -x-2 / x+3）÷（2-x）+(x+1 / x+3）= 求值域 1,y=(x+2)/(x*x+3x+6) 2,y=3x/(x*x+4) 若2x-3y+4=0则x（x*x-1)+x(5-x*x)-6y+7 先化简,再求值：(3/2x)-(1/x+y) X［（x+y/2x）-x-y］,其中x=2010,y=2011 [2/3x-2/x+y(x+y/3x-x-y)]/x-y/x 化简：{2/3x-2/(x+y)[(x+y)/3x-x-y]}/(x+y)/x 计算2/3x-2/x+y(x+y/3x-x-y)/x-y/x 化简3x-2/(x+y)[(x+y)/3x-x-y]÷(x-y)/x x(x-y)2-(y-x)3 若y=x(x-1)(x-2)(x-3),则y′（0）=