作业帮反比例函数y=k/x的图像经过点p(a,b),且ab为是一元二次方程x*x+kx+4=0的两个根,那么k=(),点P的坐标是（）,到原点的距离为（）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:02:10
反比例函数y=k/x的图像经过点p(a,b),且ab为是一元二次方程x*x+kx+4=0的两个根,那么k=(),点P的坐标是（）,到原点的距离为（）
反比例函数y=k/x的图像经过点p(a,b),且ab为是一元二次方程x*x+kx+4=0
的两个根,那么k=(),点P的坐标是（）,到原点的距离为（）
反比例函数y=k/x的图像经过点p(a,b),且ab为是一元二次方程x*x+kx+4=0的两个根,那么k=(),点P的坐标是（）,到原点的距离为（）
反比例函数y=k/x的图像经过点p(a,b),
ab=k
且ab为是一元二次方程x*x+kx+4=0
韦达定理
a+b=-k
ab=4
k=4
一元二次方程x*x+4x+4=0
(x+2)^2=0
a=b=-2
P(-2,-2)
到原点的距离为√[(-2)^2+(-2)^2]＝2√2
用韦达定理
得ab=4, a+b=-k.
而由于(a,b)是反比例函数上的点,所以代入函数方程y=k/x可得ab=k,由上面的结论ab=4
因此k=4,
再解方程组,a+b=-k=-4和ab=4,
就可得a,b的值.(也可以直接解那个一元二次方程)
答案:k=4,P(-2,-2)
因为反比例函数y=k/x的图像经过点p(a,b)，
所以ab=k；
因为ab为是一元二次方程x*x+kx+4=0的两个根，
所以a+b=-k,ab=4.
所以k=4,
而a+b=-4,ab=4，
所以a=b=-2，
所以p(-2,-2)，
到原点的距离=2根号2.
所以k=(4),点P的坐标是（-2，-2），到原点的距离为
全部展开
因为反比例函数y=k/x的图像经过点p(a,b)，
所以ab=k；
因为ab为是一元二次方程x*x+kx+4=0的两个根，
所以a+b=-k,ab=4.
所以k=4,
而a+b=-4,ab=4，
所以a=b=-2，
所以p(-2,-2)，
到原点的距离=2根号2.
所以k=(4),点P的坐标是（-2，-2），到原点的距离为
（2根号2）.
收起
y=k/x的图像经过点p(a,b)，
b=k/a
k=ab
ab为是一元二次方程x*x+kx+4=0
所以ab=4
a+b=-k
所以k=ab=4
a+b=-4
方程是x^2+4x+4=0
(x+2)^2=0
所以a=b=-2
根号[(-2)^+(-2)^2]=2根号2
所以k=4
点P的坐标是（-2，-2）
到原点的距离为2根号2
解:点P代入函数得ab=k
又由韦达定理得a+b=-k ab=4
∴k=4 从而得a=b=-2
∴k=4 P(-2,-2) 到原点距离为2√2