设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2) 看清楚只是f(1)+f(2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:53:58
设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2) 看清楚只是f(1)+f(2)

设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2) 看清楚只是f(1)+f(2)
设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2) 看清楚只是f(1)+f(2)

设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2) 看清楚只是f(1)+f(2)
f(2)=f(1/2+3/2)=f(1/2-3/2)=f(-1)=-f(1)
f(2)+f(1)=0
f(3)=f(1/2+5/2)=f(1/2-5/2)=f(-2)=-f(2)
f(3)+f(2)=0
同理
f(3)+f(4)=0
f(4)+f(5)=0
所以
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)
可以等于f(1)ORf(2)ORf(3)ORf(4)ORf(5)
看出f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=f(5)=0
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0