简算：1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+…+1/1+2+3+4+…+41

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:44:58

简算：1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+…+1/1+2+3+4+…+41
简算：1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+…+1/1+2+3+4+…+41

简算：1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+…+1/1+2+3+4+…+41
1+2+3+…+n=(n+1)*n/2
第n项 an=2/((n+1)*n)=2*(1/n-1/(n+1))
所以原式=2*(1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/41-1/42)=20/21