设f(x)=a/x+lnx,g(x)=x^3-x^2-3,如果对任意的s,t[1/2,2],都有f(s)≥g(t)成立,求实数a 的取值范围.麻烦写出过程好吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:02:42
设f(x)=a/x+lnx,g(x)=x^3-x^2-3,如果对任意的s,t[1/2,2],都有f(s)≥g(t)成立,求实数a 的取值范围.麻烦写出过程好吗

设f(x)=a/x+lnx,g(x)=x^3-x^2-3,如果对任意的s,t[1/2,2],都有f(s)≥g(t)成立,求实数a 的取值范围.麻烦写出过程好吗
设f(x)=a/x+lnx,g(x)=x^3-x^2-3,如果对任意的s,t[1/2,2],都有f(s)≥g(t)成立,求实数a 的取值范围.
麻烦写出过程好吗

设f(x)=a/x+lnx,g(x)=x^3-x^2-3,如果对任意的s,t[1/2,2],都有f(s)≥g(t)成立,求实数a 的取值范围.麻烦写出过程好吗
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g(x)在范围内是单调函数,g(x)max=1。
f(x)的话可以确定a大于0。图像的话应该是耐克函数。
根据基本不等式,a大于等于 4XlnX。XlnX递增,所以a大于等于8ln2
不一定对

a>1