等差数列{an}的前n项和记为sn,已知a2=2,a5＝－10,若sn＝－120,求n

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 12:42:30

等差数列{an}的前n项和记为sn,已知a2=2,a5＝－10,若sn＝－120,求n
等差数列{an}的前n项和记为sn,已知a2=2,a5＝－10,若sn＝－120,求n

等差数列{an}的前n项和记为sn,已知a2=2,a5＝－10,若sn＝－120,求n
a2=2,a5＝－10
所以 a1+d=2
a1+4d=-10
解得 a1=6,d=-4
所以 an=6-4(n-1)=10-4n
所以 Sn=(a1+an)*n/2=-120
(6+10-4n)*n=-240
-n²+4n=-60
n²-4n-60=0
(n-10)(n+6)=0
n=10或n=-6（舍）
所以 n=10

Sn=na1+d*n(n-1)/2 =n/3+n(n-1)/2 =(3n^2-n)/6 根据已知可得出：题中两等式相减为6倍的公差。即6d=6，所以d=1，又因为a2=4/3

a2=2,a5＝－10
3d=a5-a2=-12
d=-4
a1=a2-d=6
因此an=6+(n-1)*(-4)=10-4n
Sn=（6+10-4n）*n/2=8n-2n^2
当8n-2n^2=-120
解得n=10

(1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列已知等差数列｛an｝的首项为2,前10项的和为15,记Sn为｛an｝的前n项和,问Sn有无已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 等差数列{an}的前n项和为sn,a10 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列等差数列{an}的前n项和记为Sn,已知S6=36,Sn=324,Sn-6=144(n>6),则n等于? 等差数列an的前n项和为Sn,已知a5=11 a8=5求an和Sn 等差数列{an}的前n项和记为Sn,已知a10=30,S20=620求通项公式an 已知等差数列{an}的前n项和记为Sn.已知a10＝30,a20＝50.求通项an；若Sn等242,求n 已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn sn为等差数列{an}的前n项的和,已知s15>0,s16 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16 已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,若S12>0,S13 已知Sn为等差数列an的前n项和,a6=100,则S11= 已知等差数列An的前n项和为Sn,且S13>0,S14 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S12>0,S13 已知Sn为等差数列｛an｝的前n项和,S11=55,则a6=