y=( 100 - x )*( 100 - √（8100-x^2）).x∈[0,90]求y的最小值我知道答案是950,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 03:11:58

y=( 100 - x )*( 100 - √（8100-x^2）).x∈[0,90]求y的最小值我知道答案是950,
y=( 100 - x )*( 100 - √（8100-x^2）).x∈[0,90]
求y的最小值
我知道答案是950,

y=( 100 - x )*( 100 - √（8100-x^2）).x∈[0,90]求y的最小值我知道答案是950,
令x=90cos𝛉 (0≤𝛉≤π/2)
y=(100-90cos𝛉)×(100-90sin𝛉)
=10000-900(10cos𝛉+10sin𝛉-9sin𝛉cos𝛉)
先看括号里面的求y最小值也就是求括号里面最大值
令sin𝛉+cos𝛉=t t∈[√2/2,√2]
sin𝛉cos𝛉=(t²-1)/2
括号里面g(t)=10t-9(t²-1)/2=-9/2t²+10t+9/2=-9/2(t-10/9)²+181/18
这个抛物线对称轴是10/9可以取得最大值181/18
代入原式得到
ymin=10000-900×181/18=950

求导，导数等于零时找到极小值点，求出X再代入

不能太依赖了,我给你解题思路,这题可以用配方法,配出y=(a+-x)^2+一个常数,然后根据定义域取相应的值求解。(2楼傻必,高一导数教了么,人家怎么懂)

你的答案错了
x∈[0,90]
怎么可能 x=950

X+Y=7(100X+Y)-(10Y+X)=(10Y+X)-(10X+Y) 328-y/y x 100％=-18％ If two even number x,y satisfy equation x×x+100=y×y,x 求 X Y公式X+Y=50Y/X=3X+Y=100Y/X=3求 x y...公式 {x-y=100 {12%x-10%y=100 6X+5y=100 x=?y=? {2x=y x/60+y/100=2.2 ｛x+y=100 0.7x+0.8y=74 X+Y=10009.93%x+25%y=100 x+y=22 2.5x+7y=100 x+y=32,2x+4y=100 x=y*20+100,x=y*25-50] x+y=43 2x+4y=100 X-Y=500 (X-300)/Y*100%=120% x+y=100 2×16x=18y [20y+100=x,25y-50=x] 2x+3y=100 求x+y=? 解方程：,(100-x-y)-(x+y)=2