函数y=-x²+4x-2在0≤x≤3上的最大值和最小值

函数y=-x²+4x-2在0≤x≤3上的最大值和最小值
函数y=-x²+4x-2在0≤x≤3上的最大值和最小值

函数y=-x²+4x-2在0≤x≤3上的最大值和最小值
开口向下的二次函数,对称轴为x=2,对称轴左边递增,右边递减
[0,3]这个区间上离对称轴最远的是0
所以,x=0,y有最小值-2；
对称轴x=2处有最大值2；
所以,最大值为2,最小值为-2；
如果不懂,请Hi我,

对称轴 -4/ (2*-1)=2
所以 最大值 为 y=-2*2 +4*2 -2= 2
2-0 > 3-2 所以 x=0时 有最小值 y=0+0-2=-2

-b/2a=-4/-1×2=2
max：x=2时，y最大=2
min：x=0时，y最小=-2

对称轴为x=-b/2a=2
y（最大）=-2²+4*2-2=2
y（最小）=-2

最大值是当X=2的时候，Ymax=2，最小值是当X=0的时候，Ymin=-2。求解方法可以画出函数图来求出，或者用高数来求

同学画出函数图，就可以看出最值了。开口向下，定点横坐标为2，此时，有最大值，当横坐标为0时，此时，有最小值。明白吗？

y=-(x-2)^2+2
大致画出图像，对称轴是x=2，在区间【0,3】上
最大值在顶点处取得y=2
最小值在0或3处取得y=-2